જો $a+b+c=0$ અને $|a|=3, |b|=5, |c|=7$ હોય,તો $a$ અને $b$ વચ્ચેનો ખૂણો ........ છે. ($^{\circ}$ માં)

જો $a=\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$, $a \cdot b=1$ અને $a \times b=\hat{j}-\hat{k}$ હોય, તો $b=$

ત્રણ સદિશો $\vec{a}, \vec{b}$ અને $\vec{c}$ એ $\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}=\vec{0}$ નું પાલન કરે છે. જો $|\vec{a}|=3, |\vec{b}|=4, |\vec{c}|=2$ હોય, તો $\vec{a} \cdot \vec{b}+\vec{b} \cdot \vec{c}+\vec{c} \cdot \vec{a}+2(|\vec{a}|+|\vec{b}|+|\vec{c}|)=$

જો $a, b, c$ શૂન્યતર સદિશો હોય અને $a \cdot b = a \cdot c$ હોય,તો કયું વિધાન સત્ય છે?

જો $\vec{a}=\hat{i}+2\hat{j}+\hat{k}$,$\vec{b}=\hat{i}-\hat{j}+4\hat{k}$ અને $\vec{c}=\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$ એવા સદિશો હોય કે જેથી $\vec{a}+\lambda\vec{b}$ એ $\vec{c}$ ને લંબ હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

જો સદિશો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ નું માન સમાન હોય, તેમની વચ્ચેનો ખૂણો $60^\circ$ હોય, અને તેમનો અદિશ ગુણાકાર $1/2$ હોય, તો $|\vec{a}|$ નું મૂલ્ય છે: