જો |a|=1, |b|=2 અને a તથા b વચ્ચેનો ખૂણો 120^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે: $|a|=1, |b|=2$ અને ખૂણો $	heta = 120^{\circ}$.આપણે ${(a+3b) 	imes (3a-b)}^2$ પદાવલિની કિંમત શોધવાની છે.પ્રથમ,કૌંસની અંદરના સદિશ ગુણાકાર

Vedclass · Accepted Answer

$300$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે: $|a|=1, |b|=2$ અને ખૂણો $	heta = 120^{\circ}$.આપણે ${(a+3b) 	imes (3a-b)}^2$ પદાવલિની કિંમત શોધવાની છે.પ્રથમ,કૌંસની અંદરના સદિશ ગુણાકારનું વિસ્તરણ કરીએ:$(a+3b) 	imes (3a-b) = a 	imes (3a) - a 	imes b + (3b) 	imes (3a) - (3b) 	imes b$કારણ કે $a 	imes a = 0$ અને $b 	imes b = 0$,તેથી:$= 0 - (a 	imes b) + 9(b 	imes a) - 0$ગુણધર્મ $b 	imes a = -(a 	imes b)$ નો ઉપયોગ કરતા:$= -(a 	imes b) - 9(a 	imes b) = -10(a 	imes b)$હવે,માનનો વર્ગ કરતા:${-10(a 	imes b)}^2 = 100 |a 	imes b|^2$સૂત્ર $|a 	imes b| = |a||b| \sin 	heta$ નો ઉપયોગ કરતા:$|a 	imes b| = 1 	imes 2 	imes \sin(120^{\circ}) = 2 	imes \frac{\sqrt{3}}{2} = \sqrt{3}$તેથી,$100 |a 	imes b|^2 = 100 	imes (\sqrt{3})^2 = 100 	imes 3 = 300$.

જો $|a|=1, |b|=2$ અને $a$ તથા $b$ વચ્ચેનો ખૂણો $120^{\circ}$ હોય,તો ${(a+3b) \times (3a-b)}^2$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

ગણ $\{x \in R: \cos 2x + 2 \cos^2 x = 2\}$ એ શેના બરાબર છે?

પાકની ફેરબદલી (Crop rotation) નો મુખ્ય હેતુ શું છે?

જો બે ઘટનાઓ $A$ અને $B$ એવી હોય કે $P(A^c) = 0.3$,$P(B) = 0.4$ અને $P(A \cap B^c) = 0.5$,તો $P\left[ \frac{B}{A \cup B^c} \right]$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module