यदि P,बिंदुओं A(1, 2, -1) और B(-1, 0, 1) को ज | vedclass

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Question

(B) दिए गए बिंदु $A(1, 2, -1)$ और $B(-1, 0, 1)$ हैं। बिंदु $P$,रेखाखंड $AB$ को $1: 2$ के अनुपात में बाह्यतः विभाजित करता है।बाह्य विभाजन के लिए,$P$ के

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$3$

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(B) दिए गए बिंदु $A(1, 2, -1)$ और $B(-1, 0, 1)$ हैं। बिंदु $P$,रेखाखंड $AB$ को $1: 2$ के अनुपात में बाह्यतः विभाजित करता है।बाह्य विभाजन के लिए,$P$ के निर्देशांक $\left( \frac{m_1 x_2 - m_2 x_1}{m_1 - m_2}, \frac{m_1 y_2 - m_2 y_1}{m_1 - m_2}, \frac{m_1 z_2 - m_2 z_1}{m_1 - m_2} \right)$ सूत्र द्वारा दिए जाते हैं।मान रखने पर:$P = \left( \frac{1(-1) - 2(1)}{1 - 2}, \frac{1(0) - 2(2)}{1 - 2}, \frac{1(1) - 2(-1)}{1 - 2} \right)$$P = \left( \frac{-1 - 2}{-1}, \frac{-4}{-1}, \frac{1 + 2}{-1} \right)$$P = \left( \frac{-3}{-1}, \frac{-4}{-1}, \frac{3}{-1} \right) = (3, 4, -3)$.अब,$Q = (1, 3, -1)$ के लिए दूरी $PQ$ ज्ञात करते हैं:$PQ = \sqrt{(3 - 1)^2 + (4 - 3)^2 + (-3 - (-1))^2}$$PQ = \sqrt{(2)^2 + (1)^2 + (-2)^2}$$PQ = \sqrt{4 + 1 + 4} = \sqrt{9} = 3$ इकाई।

यदि $P$,बिंदुओं $A(1, 2, -1)$ और $B(-1, 0, 1)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड को $1: 2$ के अनुपात में बाह्यतः विभाजित करता है और $Q = (1, 3, -1)$ है,तो $PQ =$

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