यदि (2, 3, c) बिंदु C(5, q, 1) और बिंदुओं A(p | vedclass

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Question

(B) बिंदुओं $A(p, -4, 2)$ और $B(3, 2, -4)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड का मध्य बिंदु $M$ इस प्रकार है: $M = \left( \frac{p+3}{2}, \frac{-4+2}{2}, \frac{2-4

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$34$

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(B) बिंदुओं $A(p, -4, 2)$ और $B(3, 2, -4)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड का मध्य बिंदु $M$ इस प्रकार है: $M = \left( \frac{p+3}{2}, \frac{-4+2}{2}, \frac{2-4}{2} \right) = \left( \frac{p+3}{2}, -1, -1 \right)$।चूंकि किरण बिंदु $C(5, q, 1)$ और $M\left( \frac{p+3}{2}, -1, -1 \right)$ से गुजरती है,इसलिए इसके दिक्-अनुपात निर्देशांकों के अंतर के समानुपाती होते हैं: $\left( \frac{p+3}{2} - 5, -1 - q, -1 - 1 \right)$।दिए गए दिक्-अनुपात $(2, 3, c)$ हैं,अतः तुलना करने पर:$1) \frac{p+3}{2} - 5 = 2 \implies \frac{p+3}{2} = 7 \implies p+3 = 14 \implies p = 11$.$2) -1 - q = 3 \implies q = -4$.$3) -1 - 1 = c \implies c = -2$.अंत में,$c \cdot (p + 7q) = -2 \cdot (11 + 7(-4)) = -2 \cdot (11 - 28) = -2 \cdot (-17) = 34$।

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