यदि $\alpha, \beta, \gamma$ समीकरण $x^3-2x^2+3x-4=0$ के मूल हैं,तो $\alpha^2\beta^2+\beta^2\gamma^2+\gamma^2\alpha^2$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि फलन $f(x) = \frac{1}{4}x^2 + bx + 10$ के लिए; $f(12 - x) = f(x)$ सभी $x \in R$ के लिए सत्य है,तो $b$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि समीकरण $x^2 - px + r = 0$ के मूल $\alpha, \beta$ हैं और समीकरण $x^2 - qx + r = 0$ के मूल $\alpha/2, 2\beta$ हैं,तो $r$ का मान क्या है?

मान लीजिए कि $\alpha, \beta, \gamma$ समीकरण $2x^3+5x^2+5x+2=0$ के मूल हैं। $h \in R$ के लिए,यदि $\alpha+h, \beta+h, \gamma+h$ समीकरण $a(h)x^3+b(h)x^2+c(h)x+d(h)=0$ के मूल हैं,तो:

मान लीजिए कि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $x^{2}-x-1=0$ के मूल हैं। यदि $p_{k}=(\alpha)^{k}+(\beta)^{k}, k \geq 1$ है,तो निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य नहीं है?

यदि $\alpha, \beta, \gamma$ समीकरण $x^3-2x^2+4x-1=0$ के मूल हैं,तो वह समीकरण जिसके मूल $\beta\gamma+\frac{1}{\alpha}, \alpha\beta+\frac{1}{\gamma}, \gamma\alpha+\frac{1}{\beta}$ हैं,होगा