यदि फलन $f(x) = \frac{1}{4}x^2 + bx + 10$ के लिए; $f(12 - x) = f(x)$ सभी $x \in R$ के लिए सत्य है,तो $b$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\alpha, \beta$ समीकरण $x^2+5x+2=0$ के मूल हैं,तो $\left(\frac{\alpha}{2+5\alpha}\right)^2+\left(\frac{\beta}{2+5\beta}\right)^2=$

समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ के लिए,यदि $\alpha$ और $\beta$ इसके मूल हैं,तो वह समीकरण जिसके मूल $\alpha + \frac{1}{\beta}$ और $\beta + \frac{1}{\alpha}$ हैं,क्या है?

यदि $\alpha, \beta, \gamma$ समीकरण $x^3 + \frac{a}{2} x + b = 0$ के मूल हैं और $(\alpha-\beta)(\alpha-\gamma)$,$(\beta-\alpha)(\beta-\gamma)$,$(\gamma-\alpha)(\gamma-\beta)$ समीकरण $(y+a)^3 + K(y+a)^2 + L = 0$ के मूल हैं,तो $\frac{L}{K} =$

समीकरण $x^{4}-3x^{3}-2x^{2}+3x+1=10$ के सभी मूलों के घनों का योग क्या है?

यदि $9x^3 + 112x^2 - 120x + a = 0$ के मूलों का गुणनफल $12$ है,तो '$a$' का मान ज्ञात कीजिए।