यदि 9x^3 + 112x^2 - 120x + a = 0 के मूलों का | vedclass

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Question

(C) दिया गया त्रिघात समीकरण: $9x^3 + 112x^2 - 120x + a = 0$ है। माना मूल $\alpha, \beta, \gamma$ हैं। मूलों का गुणनफल $\alpha \beta \gamma = 12$ दिया

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$-108$

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(C) दिया गया त्रिघात समीकरण: $9x^3 + 112x^2 - 120x + a = 0$ है। माना मूल $\alpha, \beta, \gamma$ हैं। मूलों का गुणनफल $\alpha \beta \gamma = 12$ दिया गया है। त्रिघात समीकरण $Ax^3 + Bx^2 + Cx + D = 0$ के लिए,मूलों का गुणनफल $-\frac{D}{A}$ होता है। यहाँ,$A = 9$ और $D = a$ है। मान रखने पर: $-\frac{a}{9} = 12$। दोनों पक्षों को $9$ से गुणा करने पर: $-a = 12 	imes 9 = 108$। अतः,$a = -108$।

यदि $9x^3 + 112x^2 - 120x + a = 0$ के मूलों का गुणनफल $12$ है,तो '$a$' का मान ज्ञात कीजिए।

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