જો $1, \omega, \omega^2$ એ એકમના ઘનમૂળ હોય અને $1, \alpha, \alpha^2, \alpha^3$ એ સામાન્ય સંકેતમાં એકમના ચતુર્થ મૂળ હોય,તો $\alpha+\alpha \omega-\alpha^3 \omega^2=$

જો $1, \omega, \omega^2$ એ એકમના ઘનમૂળ હોય,તો $(1 - 2\omega + \omega^2)^6$ ની કિંમત કેટલી થાય?

$\sum_{n=1}^{20} \left[ \sin \left( \frac{2n\pi}{21} \right) - i \cos \left( \frac{2n\pi}{21} \right) \right] = $

$n$ નું ન્યૂનતમ ધન પૂર્ણાંક મૂલ્ય શોધો જેથી $\left[\frac{1+\sin \frac{2 \pi}{9}+i \cos \frac{2 \pi}{9}}{1+\sin \frac{2 \pi}{9}-i \cos \frac{2 \pi}{9}}\right]^n=1$ થાય.

$n$ ની એવી કિંમત શોધો કે જેથી $\left(\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{i}{2}\right)^n=1$ થાય.

ધારો કે $1, \omega$ અને $\omega^2$ એ એકમના ઘનમૂળ છે. વાસ્તવિક સહગુણકો ધરાવતી બહુપદી કે જેના બીજ $2\omega, 2\omega^2, 3+4\omega, 3+4\omega^2$ અને $5-\omega-\omega^2$ હોય,તેની ન્યૂનતમ ઘાત કેટલી હશે?