જો $z=x+iy$ હોય,તો વર્તુળ $\left|\frac{z-3}{z-2i}\right|=2$ નું કેન્દ્ર શું છે?

એક વર્તુળ બિંદુ $(1, -2)$ માંથી પસાર થાય છે અને $x$-અક્ષને $(3, 0)$ આગળ સ્પર્શે છે. તો તે નીચેનામાંથી કયા બિંદુમાંથી પણ પસાર થશે?

જો બિંદુઓ $(2,0), (0,1), (4,5)$ અને $(0, c)$ એક જ વર્તુળ પર હોય (concyclic),તો $c$ ની કિંમત શોધો.

એક લંબચોરસની બાજુઓ સમીકરણો $x=-2, x=4, y=-2$ અને $y=5$ દ્વારા આપવામાં આવી છે. તો તે વર્તુળનું સમીકરણ શોધો,જેનું કેન્દ્ર વિકર્ણોનું છેદબિંદુ છે,જે લંબચોરસની અંદર આવેલું છે અને ફક્ત બે વિરુદ્ધ બાજુઓને સ્પર્શે છે.

વર્તુળ $r=12 \cos \theta+5 \sin \theta$ ની ત્રિજ્યા કેટલી છે?

જો એક વર્તુળ ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થાય છે અને તેની ત્રિજ્યા વર્તુળ $x^{2} + y^{2} + (2p + 3)x + (3 - 2p)y + p - 3 = 0$ ની ત્રિજ્યા કરતાં બમણી હોય,તો તે વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.