વર્તુળ $r=12 \cos \theta+5 \sin \theta$ ની ત્રિજ્યા કેટલી છે?

એક વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 + 2x + 4y + 1 = 0$ સ્વરૂપમાં છે. નીચેનામાંથી તેના કેન્દ્રના યામ અને તેની ત્રિજ્યાનું સાચું મૂલ્ય પસંદ કરો:

$x = 0$,$y = a$ અને $y = b$ રેખાઓને સ્પર્શતા વર્તુળોની સંખ્યા કેટલી છે?

વર્તુળનું સમીકરણ જે ઉગમબિંદુથી $4$ એકમના અંતરે $Y-$અક્ષને સ્પર્શે છે અને $X-$અક્ષ પર $6$ એકમનો અંતઃખંડ કાપે છે તે છે

$x = 0$,$y = 0$ અને $\frac{x}{a} - \frac{y}{b} = 1$ રેખાઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણના પરિવૃતનું સમીકરણ શોધો.

ધારો કે $\alpha, \beta$ એ $x^2+5x+6=0$ ના બીજ છે અને $\gamma, \delta$ એ $y^2+6y+7=0$ ના બીજ છે. તો $(\alpha, \gamma)$ અને $(\beta, \delta)$ ને વ્યાસના અંત્યબિંદુઓ તરીકે ધરાવતા વર્તુળનું સમીકરણ શું છે?