જો OP = 8 અને overrightarrow{OP} એ OX-અક્ષ અન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $\overrightarrow{OP}$ ના દિશા ખૂણા $\alpha = 45^\circ$,$\beta = 60^\circ$ અને $\gamma$ છે. આપણે જાણીએ છીએ કે $\cos^2 \alpha + \cos^2 \beta

Vedclass · Accepted Answer

$4(\sqrt{2}\hat{i} + \hat{j} \pm \hat{k})$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $\overrightarrow{OP}$ ના દિશા ખૂણા $\alpha = 45^\circ$,$\beta = 60^\circ$ અને $\gamma$ છે. આપણે જાણીએ છીએ કે $\cos^2 \alpha + \cos^2 \beta + \cos^2 \gamma = 1$. કિંમતો મૂકતા: $\cos^2 45^\circ + \cos^2 60^\circ + \cos^2 \gamma = 1$. $(\frac{1}{\sqrt{2}})^2 + (\frac{1}{2})^2 + \cos^2 \gamma = 1$. $\frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \cos^2 \gamma = 1 \implies \frac{3}{4} + \cos^2 \gamma = 1 \implies \cos^2 \gamma = \frac{1}{4}$. તેથી,$\cos \gamma = \pm \frac{1}{2}$. સદિશ $\overrightarrow{OP}$ એ $OP(\cos \alpha \hat{i} + \cos \beta \hat{j} + \cos \gamma \hat{k})$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. $\overrightarrow{OP} = 8(\cos 45^\circ \hat{i} + \cos 60^\circ \hat{j} \pm \cos 60^\circ \hat{k})$. $\overrightarrow{OP} = 8(\frac{1}{\sqrt{2}} \hat{i} + \frac{1}{2} \hat{j} \pm \frac{1}{2} \hat{k})$. $\overrightarrow{OP} = 4(\sqrt{2} \hat{i} + \hat{j} \pm \hat{k})$.

જો $OP = 8$ અને $\overrightarrow{OP}$ એ $OX$-અક્ષ અને $OY$-અક્ષ સાથે અનુક્રમે $45^\circ$ અને $60^\circ$ ના ખૂણા બનાવે,તો $\overrightarrow{OP} = $

Similar Questions

સમતલ $3x + 4y + 12z = 52$ ના અભિલંબની દિકકોસાઇન શું થશે?

જો એક રેખાના દિકગુણોત્તરો $1, -3, 2$ હોય,તો તે રેખાના દિકકોસાઇન શું થાય?

બિંદુઓ $(4, 3, -5)$ અને $(-2, 1, -8)$ ને જોડતી રેખાની દિકકોસાઇન (direction cosines) શોધો.

જેની દિશા કોસાઇન $\left(\frac{\sqrt{3}}{4}, \frac{1}{4}, \frac{\sqrt{3}}{2}\right)$ અને $\left(\frac{\sqrt{3}}{4}, \frac{1}{4}, \frac{-\sqrt{3}}{2}\right)$ છે,તે રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module