यदि T_4,left(5x + frac{7}{x}right)^{-3/2} के | vedclass

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Question

(C) हम जानते हैं कि $(1+y)^n = 1 + ny + \frac{n(n-1)y^2}{2!} + \frac{n(n-1)(n-2)y^3}{3!} + \dots$ दिया गया व्यंजक: $\left(5x + \frac{7}{x}\right)^{-3/

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$-\frac{7^4}{2^4 5^3}$

Vedclass · Answer

(C) हम जानते हैं कि $(1+y)^n = 1 + ny + \frac{n(n-1)y^2}{2!} + \frac{n(n-1)(n-2)y^3}{3!} + \dots$ दिया गया व्यंजक: $\left(5x + \frac{7}{x}ight)^{-3/2} = (5x)^{-3/2} \left(1 + \frac{7}{5x^2}ight)^{-3/2}$. माना $y = \frac{7}{5x^2}$ और $n = -3/2$. चौथा पद $T_4$,$y^3$ वाला पद है: $T_4 = (5x)^{-3/2} 	imes \frac{n(n-1)(n-2)}{3!} y^3$. मान रखने पर: $T_4 = (5x)^{-3/2} 	imes \frac{(-3/2)(-5/2)(-7/2)}{6} \left(\frac{7}{5x^2}ight)^3$. $T_4 = -\frac{7^4}{2^4 	imes 5^{7/2} x^{15/2}}$. अब,$\left(x^7 \sqrt{5x}ight) T_4 = x^7 \cdot 5^{1/2} x^{1/2} \cdot \left(-\frac{7^4}{2^4 \cdot 5^{7/2} x^{15/2}}ight) = -\frac{7^4}{2^4 \cdot 5^3}$.

यदि $T_4$,$\left(5x + \frac{7}{x}\right)^{-3/2}$ के विस्तार में $4^{th}$ पद को दर्शाता है और $x \notin \left[-\sqrt{\frac{7}{5}}, \sqrt{\frac{7}{5}}\right]$,तो $\left(x^7 \sqrt{5x}\right) T_4 =$

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