यदि a, b और c तीन शून्येतर सदिश हैं,जिनमें से | vedclass

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Question

(D) दिया गया है कि $a + 2b$,$c$ के साथ संरेख है,इसलिए एक अदिश $x$ का अस्तित्व है जिससे $a + 2b = xc$ है। दिया गया है कि $b + 3c$,$a$ के साथ संरेख है,इ

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(D) दिया गया है कि $a + 2b$,$c$ के साथ संरेख है,इसलिए एक अदिश $x$ का अस्तित्व है जिससे $a + 2b = xc$ है। दिया गया है कि $b + 3c$,$a$ के साथ संरेख है,इसलिए एक अदिश $y$ का अस्तित्व है जिससे $b + 3c = ya$ है। प्रथम समीकरण से,$a + 2b = xc$ है। दूसरे समीकरण से,$b = ya - 3c$ है। $b$ का मान प्रथम समीकरण में रखने पर: $a + 2(ya - 3c) = xc$। $a + 2ya - 6c = xc$। $(1 + 2y)a = (x + 6)c$। चूंकि $a$ और $c$ शून्येतर और असंरेख हैं,इसलिए उनके गुणांक शून्य होने चाहिए: $1 + 2y = 0 \implies y = -\frac{1}{2}$। $x + 6 = 0 \implies x = -6$। $x = -6$ को $a + 2b = xc$ में रखने पर,हमें $a + 2b = -6c$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है कि $a + 2b + 6c = 0$।

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