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Question

(C) दिया गया है $\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}=\overrightarrow{0}$.इसका अर्थ है $\vec{a}+\vec{b}=-\vec{c}$.दोनों पक्षों का वर्ग करने पर, हमें प्राप्त होता ह

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$\frac{\pi}{3}$

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(C) दिया गया है $\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}=\overrightarrow{0}$.इसका अर्थ है $\vec{a}+\vec{b}=-\vec{c}$.दोनों पक्षों का वर्ग करने पर, हमें प्राप्त होता है $|\vec{a}+\vec{b}|^2 = |-\vec{c}|^2$.$|\vec{a}|^2 + |\vec{b}|^2 + 2(\vec{a} \cdot \vec{b}) = |\vec{c}|^2$.दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करने पर: $3^2 + 5^2 + 2(\vec{a} \cdot \vec{b}) = 7^2$.$9 + 25 + 2(\vec{a} \cdot \vec{b}) = 49$.$34 + 2(\vec{a} \cdot \vec{b}) = 49$.$2(\vec{a} \cdot \vec{b}) = 49 - 34 = 15$.$\vec{a} \cdot \vec{b} = \frac{15}{2}$.हम जानते हैं कि $\vec{a} \cdot \vec{b} = |\vec{a}| |\vec{b}| \cos 	heta$, जहाँ $	heta$ $\vec{a}$ और $\vec{b}$ के बीच का कोण है।$\frac{15}{2} = (3)(5) \cos 	heta$.$\frac{15}{2} = 15 \cos 	heta$.$\cos 	heta = \frac{1}{2}$.अतः, $	heta = \frac{\pi}{3}$.

यदि $\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}=\overrightarrow{0}$, $|\vec{a}|=3$, $|\vec{b}|=5$, और $|\vec{c}|=7$ है, तो $\vec{a}$ और $\vec{b}$ के बीच का कोण ज्ञात कीजिए।

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