यदि $a, b, c$ और $r$ ऐसे सदिश हैं कि $a, b$ के लंबवत नहीं है,$r \times b = c \times b$ और $r \cdot a = 0$ है,तो $r =$

मान लीजिए कि $a$ और $b$ दो इकाई सदिश हैं और $\theta$ उनके बीच का कोण है। तो,$a+b$ एक इकाई सदिश है,यदि

मान लीजिए $a=\hat{i}+2 \hat{j}-2 \hat{k}$ और $b=2 \hat{i}-\hat{j}-2 \hat{k}$ है। यदि $a$ का $b$ पर लंब प्रक्षेप सदिश $x$ है और $b$ का $a$ पर लंब प्रक्षेप सदिश $y$ है, तो $|x-y|=$

यदि $\vec{a}$ और $\vec{b}$ दो ऐसे सदिश हैं कि $|\vec{a}|=|\vec{b}|=\sqrt{14}$ और $\vec{a} \cdot \vec{b}=-7$,तो $\frac{|\vec{a} \times \vec{b}|}{|\vec{a} \cdot \vec{b}|}=$

यदि $\overline{a}, \overline{b}, \overline{c}$ असमतलीय सदिश हैं और $\overline{p}=\frac{\overline{b} \times \overline{c}}{[\overline{a} \overline{b} \overline{c}]}, \overline{q}=\frac{\overline{c} \times \overline{a}}{[\overline{a} \overline{b} \overline{c}]}, \overline{r}=\frac{\overline{a} \times \overline{b}}{[\overline{a} \overline{b} \overline{c}]}, \quad$ तो $2 \overline{a} \cdot \overline{p}+\overline{b} \cdot \overline{q}+\overline{c} \cdot \overline{r}=$

यदि $\bar{a}$ और $\bar{b}$ परस्पर लंबवत इकाई सदिश हैं,तो $(3\bar{a}+2\bar{b}) \cdot (5\bar{a}-6\bar{b}) = $