જો frac{3x+2}{(x+1)(2x^2+3)} = frac{A}{x+1} + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ આંશિક અપૂર્ણાંક વિઘટન: $\frac{3x+2}{(x+1)(2x^2+3)} = \frac{A}{x+1} + \frac{Bx+C}{2x^2+3}$ અંશને સરખાવતા: $3x+2 = A(2x^2+3) + (x+1)(Bx+C)$ $3x

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ આંશિક અપૂર્ણાંક વિઘટન: $\frac{3x+2}{(x+1)(2x^2+3)} = \frac{A}{x+1} + \frac{Bx+C}{2x^2+3}$ અંશને સરખાવતા: $3x+2 = A(2x^2+3) + (x+1)(Bx+C)$ $3x+2 = 2Ax^2 + 3A + Bx^2 + Cx + Bx + C$ $3x+2 = (2A+B)x^2 + (B+C)x + (3A+C)$ સહગુણકોની સરખામણી કરતા: $2A+B = 0$ $(i)$ $B+C = 3$ (ii) $3A+C = 2$ (iii) $(i)$ પરથી,$B = -2A$. (ii) માં મૂકતા: $-2A+C = 3$ (iv) (iii) માંથી (iv) બાદ કરતા: $(3A+C) - (-2A+C) = 2 - 3 \implies 5A = -1 \implies A = -\frac{1}{5}$ તેથી $B = -2(-\frac{1}{5}) = \frac{2}{5}$ અને $C = 3 - B = 3 - \frac{2}{5} = \frac{13}{5}$ અંતે,$A-B+C = -\frac{1}{5} - \frac{2}{5} + \frac{13}{5} = \frac{10}{5} = 2$

જો $\frac{3x+2}{(x+1)(2x^2+3)} = \frac{A}{x+1} + \frac{Bx+C}{2x^2+3}$ હોય,તો $A-B+C=$

Similar Questions

$\frac{x^2}{(x - 1)^3(x - 2)}$ નો આંશિક અપૂર્ણાંક શું છે?

જો $\frac{x^3+3}{(x-3)^3}=a+\frac{b}{x-3}+\frac{c}{(x-3)^2}+\frac{d}{(x-3)^3}$ હોય, તો $(a+d)-(b+c)=$

જો $\frac{x^3}{(2x - 1)(x + 2)(x - 3)} = p + \frac{q}{2x - 1} + \frac{r}{x + 2} + \frac{s}{x - 3}$ હોય,તો નીચેનામાંથી શું સાચું છે?

$\frac{3 x^{2}+1}{x^{2}-6 x+8}$ ની કિંમત શું થાય?

જો $\frac{13x+43}{2x^2+17x+30} = \frac{A}{2x+5} + \frac{B}{x+6}$ હોય,તો $A^2+B^2=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module