જો (2+sqrt{3})^{49}+(sqrt{3}-2)^{49}=a+b sqrt | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $x = (2+\sqrt{3})^{49} + (\sqrt{3}-2)^{49}$.કારણ કે $(\sqrt{3}-2)^{49} = - (2-\sqrt{3})^{49}$,તેથી $x = (2+\sqrt{3})^{49} - (2-\sqrt{3})^{

Vedclass · Accepted Answer

$b 
eq 0, a=0$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $x = (2+\sqrt{3})^{49} + (\sqrt{3}-2)^{49}$.કારણ કે $(\sqrt{3}-2)^{49} = - (2-\sqrt{3})^{49}$,તેથી $x = (2+\sqrt{3})^{49} - (2-\sqrt{3})^{49}$.દ્વિપદી વિસ્તરણ $(x+y)^n - (x-y)^n = 2 \sum_{k=0, k 	ext{ is odd}}^{n} \binom{n}{k} x^{n-k} y^k$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $n=49, x=2, y=\sqrt{3}$.$x = 2 [ \binom{49}{1} 2^{48} (\sqrt{3})^1 + \binom{49}{3} 2^{46} (\sqrt{3})^3 + \dots + \binom{49}{49} (\sqrt{3})^{49} ]$.વિસ્તરણના દરેક પદમાં $\sqrt{3}$ ની એકી ઘાત છે,જે $\sqrt{3}$ નો ગુણક આપે છે.આમ,$x = 0 + b\sqrt{3}$,જ્યાં $b 
eq 0$ અને $a = 0$.તેથી,સાચો વિકલ્પ $b 
eq 0, a=0$ છે.

જો $(2+\sqrt{3})^{49}+(\sqrt{3}-2)^{49}=a+b \sqrt{3}$,જ્યાં $a, b \in \mathbb{Q}$,તો

Similar Questions

$(2x + 1)(2x + 3)(2x + 5) \dots (2x + 99)$ ના વિસ્તરણમાં $x^{49}$ નો સહગુણક શોધો.

$4 \{^nC_1 + 4 \cdot ^nC_2 + 4^2 \cdot ^nC_3 + \dots + 4^{n-1} \cdot ^nC_n\}$ નું મૂલ્ય શું છે?

જો $(1 - 3x + 10x^2)^n$ ના વિસ્તરણમાં સહગુણકોનો સરવાળો $a$ હોય અને જો $(1 + x^2)^n$ ના વિસ્તરણમાં સહગુણકોનો સરવાળો $b$ હોય,તો:

$99^{50} + 100^{50}$ અને $101^{50}$ માંથી કયું મોટું છે?

$(1.0002)^{3000}$ ની આશરે કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module