જો sinh(log x) = -2 હોય,તો x = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે $\sinh(\log x) = -2$. ધારો કે $\log x = y$,તેથી $x = e^y$. વ્યાખ્યા $\sinh y = \frac{e^y - e^{-y}}{2} = -2$ નો ઉપયોગ કરતા. $e^y - e^{-y} =

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{5} - 2$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે $\sinh(\log x) = -2$. ધારો કે $\log x = y$,તેથી $x = e^y$. વ્યાખ્યા $\sinh y = \frac{e^y - e^{-y}}{2} = -2$ નો ઉપયોગ કરતા. $e^y - e^{-y} = -4$. $e^y$ વડે ગુણતા: $(e^y)^2 - 1 = -4e^y$. $(e^y)^2 + 4e^y - 1 = 0$. દ્વિઘાત સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા $e^y = \frac{-4 \pm \sqrt{16 - 4(1)(-1)}}{2} = \frac{-4 \pm \sqrt{20}}{2} = -2 \pm \sqrt{5}$. કારણ કે $x = e^y$ ધન હોવું જોઈએ,તેથી $e^y = \sqrt{5} - 2$. આમ,$x = \sqrt{5} - 2$.

જો $\sinh(\log x) = -2$ હોય,તો $x =$

Similar Questions

સમીકરણ $|x-2|^2+|x-2|-2=0$ ના તમામ વાસ્તવિક બીજનો સરવાળો કેટલો થાય?

$\lambda$ ની કઈ કિંમત માટે દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 + (3 - \lambda)x + 2 = \lambda$ ના બીજોના વર્ગોનો સરવાળો ન્યૂનતમ થાય?

$a \in \mathbb{Z}$ ના કયા મૂલ્યો માટે,દ્વિઘાત પદાવલિ $(x+a)(x+1991)+1$ ને $(x+b)(x+c)$ તરીકે અવયવીકરણ કરી શકાય,જ્યાં $b, c \in \mathbb{Z}$ છે?

અચળાંક $m > 0$ ની સૌથી નાની કિંમત શોધો જેના માટે તમામ $x > 0$ માટે $f(x) = 9mx - 1 + \frac{1}{x} \geq 0$ થાય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module