यदि sinh(log x) = -2 है,तो x = | vedclass

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Question

(A) दिया गया है $\sinh(\log x) = -2$। माना $\log x = y$,तब $x = e^y$। परिभाषा $\sinh y = \frac{e^y - e^{-y}}{2} = -2$ का उपयोग करने पर। $e^y - e^{-y}

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$\sqrt{5} - 2$

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(A) दिया गया है $\sinh(\log x) = -2$। माना $\log x = y$,तब $x = e^y$। परिभाषा $\sinh y = \frac{e^y - e^{-y}}{2} = -2$ का उपयोग करने पर। $e^y - e^{-y} = -4$। $e^y$ से गुणा करने पर: $(e^y)^2 - 1 = -4e^y$। $(e^y)^2 + 4e^y - 1 = 0$। द्विघात सूत्र का उपयोग करने पर $e^y = \frac{-4 \pm \sqrt{16 - 4(1)(-1)}}{2} = \frac{-4 \pm \sqrt{20}}{2} = -2 \pm \sqrt{5}$। चूंकि $x = e^y$ धनात्मक होना चाहिए,इसलिए $e^y = \sqrt{5} - 2$। अतः,$x = \sqrt{5} - 2$।

यदि $\sinh(\log x) = -2$ है,तो $x =$

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