જો sinh x = frac{12}{5} હોય,તો sinh 3x + cosh | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે $\sinh x = \frac{e^x - e^{-x}}{2}$ અને $\cosh x = \frac{e^x + e^{-x}}{2}$.આપેલ છે કે $\sinh x = \frac{12}{5}$,તેથી $\frac{e^x -

Vedclass · Accepted Answer

$125$

Vedclass · Answer

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે $\sinh x = \frac{e^x - e^{-x}}{2}$ અને $\cosh x = \frac{e^x + e^{-x}}{2}$.આપેલ છે કે $\sinh x = \frac{12}{5}$,તેથી $\frac{e^x - e^{-x}}{2} = \frac{12}{5}$,જેનો અર્થ છે કે $e^x - e^{-x} = \frac{24}{5}$.ધારો કે $e^x = t$. તો $t - \frac{1}{t} = \frac{24}{5}$.$5t$ વડે ગુણતા,આપણને $5t^2 - 24t - 5 = 0$ મળે છે.દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા: $(5t + 1)(t - 5) = 0$.કારણ કે $e^x = t$ ધન હોવું જોઈએ,તેથી $t = 5$,એટલે કે $e^x = 5$.આપણે $\sinh 3x + \cosh 3x$ શોધવાનું છે.વ્યાખ્યા મુજબ,$\sinh 3x + \cosh 3x = \frac{e^{3x} - e^{-3x}}{2} + \frac{e^{3x} + e^{-3x}}{2} = e^{3x}$.કારણ કે $e^x = 5$,તેથી $e^{3x} = (e^x)^3 = 5^3 = 125$.

જો $\sinh x = \frac{12}{5}$ હોય,તો $\sinh 3x + \cosh 3x = $

Similar Questions

જો $A + B = 225^\circ$ હોય,તો $\frac{\cot A}{1 + \cot A} \cdot \frac{\cot B}{1 + \cot B} = $

ત્રિકોણ $ABC$ માં,જો $3 \sin A + 4 \cos B = 6$ અને $4 \sin B + 3 \cos A = 1$ હોય,તો $\sin (A + B)$ ની કિંમત શોધો.

$\cos ^4 \frac{\pi}{12} + \cos ^4 \frac{5 \pi}{12} + \cos ^4 \frac{7 \pi}{12} + \cos ^4 \frac{11 \pi}{12} = $

જો $\tan^2 \alpha \tan^2 \beta + \tan^2 \beta \tan^2 \gamma + \tan^2 \gamma \tan^2 \alpha + 2\tan^2 \alpha \tan^2 \beta \tan^2 \gamma = 1$ હોય,તો $\sin^2 \alpha + \sin^2 \beta + \sin^2 \gamma$ નું મૂલ્ય શોધો.

$\frac{\cos 12^{\circ}-\sin 12^{\circ}}{\cos 12^{\circ}+\sin 12^{\circ}}+\frac{\sin 147^{\circ}}{\cos 147^{\circ}} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module