यदि sin x + sin y = p और cos x + cos y = q है | vedclass

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Question

(B) दिया गया है: $\sin x + \sin y = p$ $(i)$ और $\cos x + \cos y = q$ (ii). $(i)$ और (ii) का वर्ग करके जोड़ने पर: $(\sin x + \sin y)^2 + (\cos x + \co

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$\frac{p^2 + q^2}{q^2 - p^2}$

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(B) दिया गया है: $\sin x + \sin y = p$ $(i)$ और $\cos x + \cos y = q$ (ii). $(i)$ और (ii) का वर्ग करके जोड़ने पर: $(\sin x + \sin y)^2 + (\cos x + \cos y)^2 = p^2 + q^2$ $2 + 2 \cos(x - y) = p^2 + q^2$ (iii). अब,$q^2 - p^2 = (\cos x + \cos y)^2 - (\sin x + \sin y)^2$ $= \cos 2x + \cos 2y + 2 \cos(x + y) = 2 \cos(x + y) [\cos(x - y) + 1]$. (iii) से,$\cos(x - y) + 1 = \frac{p^2 + q^2}{2}$. अतः,$q^2 - p^2 = 2 \cos(x + y) \cdot \frac{p^2 + q^2}{2} = \cos(x + y)(p^2 + q^2)$. इसलिए,$\sec(x + y) = \frac{p^2 + q^2}{q^2 - p^2}$. अतः,विकल्प $B$ सही है.

यदि $\sin x + \sin y = p$ और $\cos x + \cos y = q$ है,तो $\sec(x + y) = $

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