यदि A और B न्यून कोण हैं जैसे कि sin A = sin^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दिया गया है: $\sin A = \sin^2 B$ और $2 \cos^2 A = 3 \cos^2 B$. चूंकि $A$ और $B$ न्यून कोण हैं, $\sin A, \sin B, \cos A, \cos B > 0$. दूसरे समीकरण

Vedclass · Accepted Answer

$\left(\frac{\pi}{6}, \frac{\pi}{4}\right)$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया है: $\sin A = \sin^2 B$ और $2 \cos^2 A = 3 \cos^2 B$. चूंकि $A$ और $B$ न्यून कोण हैं, $\sin A, \sin B, \cos A, \cos B > 0$. दूसरे समीकरण में $\cos^2 A = 1 - \sin^2 A$ और $\cos^2 B = 1 - \sin^2 B$ प्रतिस्थापित करने पर: $2(1 - \sin^2 A) = 3(1 - \sin^2 B)$. $\sin^2 B = \sin A$ प्रतिस्थापित करने पर: $2 - 2 \sin^2 A = 3(1 - \sin A) = 3 - 3 \sin A$. $2 \sin^2 A - 3 \sin A + 1 = 0$. $(2 \sin A - 1)(\sin A - 1) = 0$. अतः, $\sin A = \frac{1}{2}$ या $\sin A = 1$. चूंकि $A$ एक न्यून कोण है, $\sin A = 1$ का अर्थ है $A = \frac{\pi}{2}$, जो न्यून कोण नहीं है। अतः, $\sin A = \frac{1}{2}$, जिससे $A = \frac{\pi}{6}$ प्राप्त होता है। तब $\sin^2 B = \sin A = \frac{1}{2}$, इसलिए $\sin B = \frac{1}{\sqrt{2}}$ (चूंकि $B$ न्यून कोण है)। इसलिए, $B = \frac{\pi}{4}$. हल $(A, B) = \left(\frac{\pi}{6}, \frac{\pi}{4}\right)$ है।

यदि $A$ और $B$ न्यून कोण हैं जैसे कि $\sin A = \sin^2 B$ और $2 \cos^2 A = 3 \cos^2 B$, तो $(A, B) =$

Similar Questions

मान लीजिए $A = \{\theta \in R : (\frac{1}{3} \sin \theta + \frac{2}{3} \cos \theta)^2 = \frac{1}{3} \sin^2 \theta + \frac{2}{3} \cos^2 \theta\}$. तो:

यदि $\cosh \beta = \sec \alpha \cos \theta$ और $\sinh \beta = \operatorname{cosec} \alpha \sin \theta$ है,तो $\sinh^2 \beta =$

$\cos^{3}\left(\frac{\pi}{8}\right) \cdot \cos\left(\frac{3\pi}{8}\right) + \sin^{3}\left(\frac{\pi}{8}\right) \cdot \sin\left(\frac{3\pi}{8}\right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\sin x \cdot \cosh y = \cos \theta$ और $\cos x \cdot \sinh y = \sin \theta$ है,तो $\sin^2 x + \cosh^2 y = $

यह ज्ञात है कि $\sin \beta = \frac{4}{5}$ और $0 < \beta < \pi$. तब $\frac{\sqrt{3} \sin(\alpha + \beta) - \frac{2}{\cos(\pi/6)} \cos(\alpha + \beta)}{\sin \alpha}$ का मान क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module