જો A અને B લઘુકોણ હોય કે જેથી sin A = sin^2 B | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે: $\sin A = \sin^2 B$ અને $2 \cos^2 A = 3 \cos^2 B$. $A$ અને $B$ લઘુકોણ હોવાથી, $\sin A, \sin B, \cos A, \cos B > 0$. બીજા સમીકરણમાં $\cos^

Vedclass · Accepted Answer

$\left(\frac{\pi}{6}, \frac{\pi}{4}\right)$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે: $\sin A = \sin^2 B$ અને $2 \cos^2 A = 3 \cos^2 B$. $A$ અને $B$ લઘુકોણ હોવાથી, $\sin A, \sin B, \cos A, \cos B > 0$. બીજા સમીકરણમાં $\cos^2 A = 1 - \sin^2 A$ અને $\cos^2 B = 1 - \sin^2 B$ મૂકતા: $2(1 - \sin^2 A) = 3(1 - \sin^2 B)$. $\sin^2 B = \sin A$ મૂકતા: $2 - 2 \sin^2 A = 3(1 - \sin A) = 3 - 3 \sin A$. $2 \sin^2 A - 3 \sin A + 1 = 0$. $(2 \sin A - 1)(\sin A - 1) = 0$. તેથી, $\sin A = \frac{1}{2}$ અથવા $\sin A = 1$. $A$ લઘુકોણ હોવાથી, $\sin A = 1$ નો અર્થ $A = \frac{\pi}{2}$ થાય, જે લઘુકોણ નથી. તેથી, $\sin A = \frac{1}{2}$, જે $A = \frac{\pi}{6}$ આપે છે. પછી $\sin^2 B = \sin A = \frac{1}{2}$, તેથી $\sin B = \frac{1}{\sqrt{2}}$ ($B$ લઘુકોણ હોવાથી). તેથી, $B = \frac{\pi}{4}$. ઉકેલ $(A, B) = \left(\frac{\pi}{6}, \frac{\pi}{4}\right)$ છે.

જો $A$ અને $B$ લઘુકોણ હોય કે જેથી $\sin A = \sin^2 B$ અને $2 \cos^2 A = 3 \cos^2 B$ થાય, તો $(A, B) =$

Similar Questions

$4 \cos \frac{7 \theta}{2} \cos \frac{3 \theta}{2} \sin 5 \theta = $

જો $\sin A, \cos A$ અને $\tan A$ એ $G.P.$ માં હોય,તો $\cos^3 A + \cos^2 A$ ની કિંમત શોધો.

$\sqrt{3} \cot 20^{\circ} - 4 \cos 20^{\circ}$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

જ્યાં વ્યાખ્યાયિત હોય ત્યાં પદાવલિ $(sinx + cosecx)^2 + (cosx + secx)^2 - (tanx + cotx)^2$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

$\sin ^4 \frac{\pi}{8}+\cos ^4 \frac{\pi}{8}+\sin ^4 \frac{3 \pi}{8}+\cos ^4 \frac{3 \pi}{8}+\sin ^4 \frac{5 \pi}{8}+\cos ^4 \frac{5 \pi}{8}+\sin ^4 \frac{7 \pi}{8}+\cos ^4 \frac{7 \pi}{8}=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module