यदि a, b, c समान परिमाण वाले परस्पर लंबवत सदि | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) दिया गया है कि $a, b, c$ समान परिमाण वाले परस्पर लंबवत सदिश हैं,मान लीजिए $|a| = |b| = |c| = k$,जहाँ $k > 0$ है।चूंकि वे परस्पर लंबवत हैं,इसलिए उन

Vedclass · Accepted Answer

$\cos^{-1}\left(\frac{1}{\sqrt{3}}\right)$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया है कि $a, b, c$ समान परिमाण वाले परस्पर लंबवत सदिश हैं,मान लीजिए $|a| = |b| = |c| = k$,जहाँ $k > 0$ है।चूंकि वे परस्पर लंबवत हैं,इसलिए उनका अदिश गुणनफल शून्य है: $a \cdot b = b \cdot c = c \cdot a = 0$।मान लीजिए $a$ और $a + b + c$ के बीच का कोण $	heta$ है। कोण के लिए सूत्र $\cos 	heta = \frac{a \cdot (a + b + c)}{|a| |a + b + c|}$ है।सबसे पहले,अंश की गणना करें: $a \cdot (a + b + c) = a \cdot a + a \cdot b + a \cdot c = |a|^2 + 0 + 0 = k^2$।इसके बाद,$|a + b + c|$ का परिमाण ज्ञात करें: $|a + b + c|^2 = (a + b + c) \cdot (a + b + c) = |a|^2 + |b|^2 + |c|^2 + 2(a \cdot b + b \cdot c + c \cdot a) = k^2 + k^2 + k^2 + 0 = 3k^2$।अतः,$|a + b + c| = \sqrt{3}k$।इन मानों को सूत्र में रखने पर: $\cos 	heta = \frac{k^2}{k \cdot \sqrt{3}k} = \frac{k^2}{\sqrt{3}k^2} = \frac{1}{\sqrt{3}}$।इसलिए,$	heta = \cos^{-1}\left(\frac{1}{\sqrt{3}}ight)$।

यदि $a, b, c$ समान परिमाण वाले परस्पर लंबवत सदिश हैं,तो सदिशों $a$ और $a + b + c$ के बीच का कोण ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

यदि दो सदिशों $\vec{u} = i + k$ और $\vec{v} = i - j + ak$ के बीच का कोण $\pi / 3$ है,तो $a$ का मान ज्ञात कीजिए:

किन्हीं दो शून्येतर सदिशों $\vec{a}$ और $\vec{b}$ के लिए,$(a \vec{b} + b \vec{a}) \cdot (a \vec{b} - b \vec{a})$ का मान क्या है?

यदि $|a \cdot b| = 3$ और $|a \times b| = 4$ है,तो $a$ और $b$ के बीच का कोण ज्ञात कीजिए।

$\sqrt{51}$ परिमाण वाला एक सदिश जो सदिशों $\bar{a}=\frac{1}{3}(\bar{i}-2 \bar{j}+2 \bar{k})$,$\bar{b}=\frac{1}{5}(-4 \bar{i}-3 \bar{k})$ और $\bar{c}=\bar{j}$ के साथ समान कोण बनाता है,है

$M$ और $N$ समांतर चतुर्भुज $ABCD$ की भुजाओं $BC$ और $CD$ के मध्य बिंदु हैं,तो $\overline{AM} + \overline{AN} =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module