જો operatorname{Tan}^{-1}(2 sqrt{10}) એ રેખાઓ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) રેખાઓની જોડીનું સમીકરણ $ax^2 + 4xy - 2y^2 = 0$ છે. તેને $Ax^2 + 2Hxy + By^2 = 0$ સાથે સરખાવતા,$A = a$,$H = 2$,અને $B = -2$ મળે.રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{3}{2}$

Vedclass · Answer

(D) રેખાઓની જોડીનું સમીકરણ $ax^2 + 4xy - 2y^2 = 0$ છે. તેને $Ax^2 + 2Hxy + By^2 = 0$ સાથે સરખાવતા,$A = a$,$H = 2$,અને $B = -2$ મળે.રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ હોય,તો $	an 	heta = \left| \frac{2\sqrt{H^2 - AB}}{A + B} ight|$.આપેલ છે કે $	an 	heta = 2\sqrt{10}$,તેથી $2\sqrt{10} = \left| \frac{2\sqrt{4 + 2a}}{a - 2} ight|$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $10 = \frac{4 + 2a}{a^2 - 4a + 4} \implies 5a^2 - 21a + 18 = 0$.$a \in \mathbb{Z}$ હોવાથી,$a = 3$ મળે.રેખાઓનું સમીકરણ $3x^2 + 4xy - 2y^2 = 0$ થાય. ઢાળનો ગુણાકાર $m_1 m_2 = \frac{A}{B} = \frac{3}{-2} = -\frac{3}{2}$ થાય.

જો $\operatorname{Tan}^{-1}(2 \sqrt{10})$ એ રેખાઓ $ax^2 + 4xy - 2y^2 = 0$ વચ્ચેનો ખૂણો હોય અને $a \in \mathbb{Z}$ હોય,તો આપેલી રેખાઓના ઢાળનો ગુણાકાર કેટલો થાય?

Similar Questions

સમીકરણ $x^2-3xy+2y^2+3x-5y+2=0$ એ બે સીધી રેખાઓની જોડી દર્શાવે છે. જો $\theta$ તેમની વચ્ચેનો ખૂણો હોય,તો $\cos \theta$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

જો $5x^2 + \frac{40}{3}xy + ky^2 = 0$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતી રેખાઓમાંથી એકનો ઢાળ $3$ હોય,તો રેખાઓની જોડી વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો થાય?

$y^{2} \sin^{2} \theta - xy \sin^{2} \theta + x^{2}(\cos^{2} \theta - 1) = 0$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

જો $\theta$ એ રેખાઓની જોડી $H \equiv ax^2 - xy + by^2 = 0$ વચ્ચેનો લઘુકોણ હોય,$\tan \theta = 5$ અને $(1, -1)$ એ $H = 0$ પરનું બિંદુ હોય,તો $a^2 + ab + b^2 =$

સમીકરણ $x^2 + k_1 y^2 + k_2 xy = 0$ એ પરસ્પર લંબ રેખાઓની જોડી દર્શાવે છે,જો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module