જો L_1, L_2 અને L_3 એ વર્તુળ x^2+y^2=3 ના સંદ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વર્તુળનું સમીકરણ $x^2+y^2=3$ છે. વર્તુળ $x^2+y^2=r^2$ માટે બિંદુ $(x_1, y_1)$ ની સ્પર્શકની જીવાનું સમીકરણ $xx_1+yy_1=r^2$ છે.બિંદુ $(2,0)$ માટે,$L

Vedclass · Accepted Answer

સંગામી રેખાઓ છે

Vedclass · Answer

(A) વર્તુળનું સમીકરણ $x^2+y^2=3$ છે. વર્તુળ $x^2+y^2=r^2$ માટે બિંદુ $(x_1, y_1)$ ની સ્પર્શકની જીવાનું સમીકરણ $xx_1+yy_1=r^2$ છે.બિંદુ $(2,0)$ માટે,$L_1: 2x+0y=3 \Rightarrow 2x-3=0$.બિંદુ $(1,-2)$ માટે,$L_2: 1x-2y=3 \Rightarrow x-2y-3=0$.બિંદુ $(4,4)$ માટે,$L_3: 4x+4y=3 \Rightarrow 4x+4y-3=0$.સંગામી છે કે નહીં તે તપાસવા માટે,$L_1$ અને $L_2$ ઉકેલતા: $x=\frac{3}{2}$,$y=\frac{1}{2}(\frac{3}{2}-3) = -\frac{3}{4}$.બિંદુ $(\frac{3}{2}, -\frac{3}{4})$ ને $L_3$ માં મૂકતા: $4(\frac{3}{2})+4(-\frac{3}{4})-3 = 6-3-3 = 0$.આ બિંદુ $L_3$ નું સમાધાન કરતું હોવાથી,રેખાઓ સંગામી છે.

જો $L_1, L_2$ અને $L_3$ એ વર્તુળ $x^2+y^2=3$ ના સંદર્ભમાં અનુક્રમે $(2,0), (1,-2)$ અને $(4,4)$ બિંદુઓના સ્પર્શકની જીવાઓ હોય,તો $L_1, L_2$ અને $L_3$ એ

Similar Questions

સીધી રેખા $4x - 5y = 20$ પર આવેલા બિંદુઓમાંથી વર્તુળ $x^2 + y^2 = 9$ પર દોરેલા સ્પર્શકોની સ્પર્શજીવાના મધ્યબિંદુનો બિંદુપથ શોધો.

વર્તુળો $(x-a)^2+y^2=a^2$ અને $x^2+(y-a)^2=a^2$ માટે,જ્યાં $a>0$,નીચેનામાંથી કયું સાચું નથી?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module