જો $a$ અને $b$ સમબાજુ ચતુષ્કોણની પાસપાસેની બાજુઓ હોય,તો

જો $\hat{i}$ એ ત્રિકોણ $ABC$ ના મધ્યકેન્દ્ર $G$ નો સ્થાન સદિશ હોય અને $2\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$ તથા $2\hat{i}+4\hat{j}-4\hat{k}$ એ અનુક્રમે તેના શિરોબિંદુઓ $A$ અને $B$ ના સ્થાન સદિશ હોય,તો $AG^2+BG^2+CG^2=$

સ્થાન સદિશો $10\,i + 3\,j$,$12\,i - 5\,j$ અને $a\,i + 11\,j$ ધરાવતા બિંદુઓ સમરેખ હોય,તો $a = $

$\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ એ અસમતલીય સદિશો છે. જો $\alpha \vec{d}=\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}$ અને $\beta \vec{a}=\vec{b}+\vec{c}+\vec{d}$ હોય,તો $|\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}+\vec{d}|=$

ધારો કે $\vec{\alpha} = (\lambda - 2) \vec{a} + \vec{b}$ અને $\vec{\beta} = (4\lambda - 2)\vec{a} + 3\vec{b}$ એ બે આપેલા સદિશો છે જ્યાં $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ અસમરેખ છે. $\lambda$ ની કઈ કિંમત માટે સદિશો $\vec{\alpha}$ અને $\vec{\beta}$ સમરેખ થાય?

$P$ એ $\Delta ABC$ ની બાજુ $BC$ પરનું એક બિંદુ છે અને $Q$ એવું બિંદુ છે કે જેથી $\overrightarrow{PQ}$ એ $\overrightarrow{AP}, \overrightarrow{PB}, \overrightarrow{PC}$ નું પરિણામી સદિશ છે. તો $ABQC$ એ શું છે?