यदि $\theta$ बिंदु $(1,5)$ से परवलय $y^2=9x$ पर खींची गई स्पर्श रेखाओं के बीच का न्यून कोण है,तो:

यदि $a \neq 0$ और रेखा $2bx + 3cy + 4d = 0$ परवलयों $y^2 = 4ax$ और $x^2 = 4ay$ के प्रतिच्छेदन बिंदुओं से होकर गुजरती है,तो

एक रेखा $L: y=mx+3$,$y$-अक्ष को $E(0,3)$ पर और परवलय $y^2=16x, 0 \leq y \leq 6$ के चाप को बिंदु $F(x_0, y_0)$ पर मिलती है। $F(x_0, y_0)$ पर परवलय की स्पर्श रेखा $y$-अक्ष को $G(0, y_1)$ पर काटती है। रेखा $L$ का ढाल $m$ इस प्रकार चुना जाता है कि त्रिभुज $EFG$ का क्षेत्रफल स्थानीय अधिकतम हो।
सूची $I$ का सूची $II$ से मिलान करें और सूचियों के नीचे दिए गए कोड का उपयोग करके सही उत्तर चुनें:

सूची $I$	सूची $II$
$P. \quad m=$	$1. \quad 1/2$
$Q. \quad \triangle EFG \text{ \text{का अधिकतम क्षेत्रफल }} =$	$2. \quad 4$
$R. \quad y_0=$	$3. \quad 2$
$S. \quad y_1=$	$4. \quad 1$

कोड: $P \quad Q \quad R \quad S$

परवलय $(2 x - 3 y - 5)^2 = 20(3 x + 2 y + 1)$ की नियता (directrix) का समीकरण क्या है?

उस परवलय का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसका अक्ष $y$-अक्ष के समांतर है और जो बिंदुओं $(0,4), (1,9)$ और $(4,5)$ से होकर गुजरता है।

बिंदु $(-3, 2)$ से परवलय $y^{2}=12x$ पर खींची गई स्पर्श रेखाओं के बीच का कोण है ($^{\circ}$ में)