यदि f: R rightarrow R इस प्रकार है कि f(3)=16 | vedclass

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Question

(A) दिया है: $f(3)=16$ और $f^{\prime}(3)=4$. हमें सीमा का मान ज्ञात करना है: $L = \lim _{x \rightarrow 3} \frac{x f(3)-3 f(x)}{x-3}$. $x=3$ प्रतिस्थाप

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$4$

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(A) दिया है: $f(3)=16$ और $f^{\prime}(3)=4$. हमें सीमा का मान ज्ञात करना है: $L = \lim _{x \rightarrow 3} \frac{x f(3)-3 f(x)}{x-3}$. $x=3$ प्रतिस्थापित करने पर,हमें $\frac{0}{0}$ रूप प्राप्त होता है। $L^{\prime}$Hospital नियम का उपयोग करने पर: $L = \lim _{x \rightarrow 3} \frac{f(3)-3 f^{\prime}(x)}{1}$. $x=3$ रखने पर: $L = f(3)-3 f^{\prime}(3) = 16 - 3(4) = 16 - 12 = 4$.

यदि $f: R \rightarrow R$ इस प्रकार है कि $f(3)=16$ और $f^{\prime}(3)=4$,तो $\lim _{x \rightarrow 3} \frac{x f(3)-3 f(x)}{x-3}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\cos 2x - \cos 3x}{\cos 4x - \cos 5x} = $

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{4^x-9^x}{x(4^x+9^x)}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{e^{2|\sin x|}-2|\sin x|-1}{x^2}$

$\mathop {Limit}\limits_{x \to 0} {(\cos 2x)^{3/x^2}}$ का मान . . . . . . है।

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{2 \sin x-\sin 2 x}{x^3}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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