જો $f(x) = x \tan^{-1} x$ હોય,તો $\lim_{x \rightarrow 1} \frac{f(x) - f(1)}{x - 1}$ ની કિંમત શોધો.

જો $y = \frac{\sqrt{x^2 + 1} + \sqrt{x^2 - 1}}{\sqrt{x^2 + 1} - \sqrt{x^2 - 1}}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

કિંમત શોધો: $\frac{d}{d x}\left(3 \cos \left(\frac{\pi}{6}+x^{\circ}\right)-4 \cos ^3\left(\frac{\pi}{6}+x^{\circ}\right)\right) = $ . . . . . .

$f(x)$ અને $g(x)$ એવા વિકલનીય વિધેયો છે કે જેથી $\frac{f(x)}{g(x)} = c$,જ્યાં $c$ એ શૂન્યતર અચળાંક છે. જો $\frac{f^{\prime}(x)}{g^{\prime}(x)} = \alpha(x)$ અને $\left(\frac{f(x)}{g(x)}\right)^{\prime} = \beta(x)$ હોય,તો $\frac{\alpha(x) - \beta(x)}{\alpha(x) + \beta(x)} = $

જો $y = \frac{a + b{x^{3/2}}}{{x^{5/4}}}$ અને $x = 5$ પર $y' = 0$ હોય,તો ગુણોત્તર $a:b$ કેટલો થાય?

જો $f(x) = x^2 - 3x$ હોય,તો જે બિંદુઓ પર $f(x) = f'(x)$ થાય તે બિંદુઓ કયા છે?