यदि $\Delta$ त्रिभुज $ABC$ के क्षेत्रफल को दर्शाता है,तो $(b \sin C + c \sin B)(b \cos C + c \cos B) =$

एक समद्विबाहु त्रिभुज $ABC$ की परिवृत्त त्रिज्या $R$ उसकी अंतःत्रिज्या $r$ की चार गुनी है। यदि $A = B$ है,तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

$\triangle ABC$ में,$\sin A$ और $\sin B$ समीकरण $c^2 x^2 - c(a+b)x + ab = 0$ को संतुष्ट करते हैं। तो:

यदि एक त्रिभुज $ABC$ की भुजाएँ,जिसका परिमाप $42$ है,समांतर श्रेणी में हैं,इसकी परिवृत्त त्रिज्या $\frac{65}{8}$ है और $B < A < C$ है,तो $\sin A=$

निम्नलिखित कथनों का अवलोकन करें:
$(I)$ $\triangle ABC$ में,$b \cos^2 \frac{C}{2} + c \cos^2 \frac{B}{2} = s$
$(II)$ $\triangle ABC$ में,$\cot \frac{A}{2} = \frac{b+c}{a} \implies B = 90^{\circ}$
निम्नलिखित में से कौन सा सही है?

एक त्रिभुज के कोण $\alpha, \beta, \gamma$ समीकरणों $2 \sin \alpha + 3 \cos \beta = 3 \sqrt{2}$ और $3 \sin \beta + 2 \cos \alpha = 1$ को संतुष्ट करते हैं। तब,कोण $\gamma$ बराबर है ($^{\circ}$ में)