यदि A+B=left[begin{array}{lll}2 & 1 & 2 1 & | vedclass

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Question

(A) दिया गया है, $A+B=\left[\begin{array}{lll} 2 & 1 & 2 \ 1 & 2 & 0 \ 0 & 2 & 2\end{array}ight]$ और $AB=\left[\begin{array}{lll}1 & 2 & 2 \ 1 &

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$\left[\begin{array}{lll}4 & 6 & 6 \ 3 & 4 & 2 \ 1 & 6 & 3\end{array}ight]$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया है, $A+B=\left[\begin{array}{lll} 2 & 1 & 2 \ 1 & 2 & 0 \ 0 & 2 & 2\end{array}ight]$ और $AB=\left[\begin{array}{lll}1 & 2 & 2 \ 1 & 1 & 0 \ 1 & 2 & 1\end{array}ight]$.हमें $A^2+B(A+B)$ ज्ञात करना है.ध्यान दें कि $A^2+B(A+B) = A^2+BA+B^2$.हम जानते हैं कि $(A+B)^2 = (A+B)(A+B) = A^2+AB+BA+B^2$.अतः, $A^2+BA+B^2 = (A+B)^2 - AB$.सबसे पहले, $(A+B)^2 = \left[\begin{array}{lll} 2 & 1 & 2 \ 1 & 2 & 0 \ 0 & 2 & 2\end{array}ight] 	imes \left[\begin{array}{lll} 2 & 1 & 2 \ 1 & 2 & 0 \ 0 & 2 & 2\end{array}ight] = \left[\begin{array}{lll} 5 & 8 & 8 \ 4 & 5 & 2 \ 2 & 8 & 4\end{array}ight]$ की गणना करें.अब, $A^2+B(A+B) = \left[\begin{array}{lll} 5 & 8 & 8 \ 4 & 5 & 2 \ 2 & 8 & 4\end{array}ight] - \left[\begin{array}{lll} 1 & 2 & 2 \ 1 & 1 & 0 \ 1 & 2 & 1\end{array}ight] = \left[\begin{array}{lll} 4 & 6 & 6 \ 3 & 4 & 2 \ 1 & 6 & 3\end{array}ight]$.

यदि $A+B=\left[\begin{array}{lll}2 & 1 & 2 \\ 1 & 2 & 0 \\ 0 & 2 & 2\end{array}\right]$ और $AB=\left[\begin{array}{lll}1 & 2 & 2 \\ 1 & 1 & 0 \\ 1 & 2 & 1\end{array}\right]$ है, तो $A^2+B(A+B)=$

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