જો omega neq 1 એ એકમનું ઘનમૂળ હોય, તો નિશ્ચાય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $\omega$ એ એકમનું ઘનમૂળ છે, તેથી $\omega^3 = 1$ અને $1 + \omega + \omega^2 = 0$ થાય.નિશ્ચાયકમાં $\omega$ ના ઘાતાંકોનું સાદું રૂપ આપતા:$

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $\omega$ એ એકમનું ઘનમૂળ છે, તેથી $\omega^3 = 1$ અને $1 + \omega + \omega^2 = 0$ થાય.નિશ્ચાયકમાં $\omega$ ના ઘાતાંકોનું સાદું રૂપ આપતા:$\omega^9 = 1, \omega^{27} = 1, \omega^{31} = \omega, \omega^{17} = \omega^2, \omega^{30} = 1, \omega^{41} = \omega^2, \omega^{19} = \omega$.આ કિંમતો નિશ્ચાયકમાં મૂકતા:$\Delta = \left|\begin{array}{ccc}\omega+\omega^2 & \omega^2+1 & 1+\omega \ 1+\omega & \omega+\omega^2 & \omega^2+1 \ 1+\omega^2 & \omega^2+\omega & \omega+1\end{array}ight|$$1+\omega+\omega^2 = 0$ હોવાથી, $\omega+\omega^2 = -1$, $\omega^2+1 = -\omega$, અને $1+\omega = -\omega^2$ થાય.$\Delta = \left|\begin{array}{ccc}-1 & -\omega & -\omega^2 \ -\omega^2 & -1 & -\omega \ -\omega & -\omega^2 & -1\end{array}ight|$દરેક હારમાંથી $-1$ સામાન્ય લેતા:$\Delta = (-1)^3 \left|\begin{array}{ccc}1 & \omega & \omega^2 \ \omega^2 & 1 & \omega \ \omega & \omega^2 & 1\end{array}ight| = 0$.

Similar Questions

$l, m, n$ એ એક $G$.$P$. ના $p^{th}, q^{th}$ અને $r^{th}$ પદો છે,જે બધા ધન છે,તો $\left| \begin{array}{ccc} \log l & p & 1 \\ \log m & q & 1 \\ \log n & r & 1 \end{array} \right|$ ની કિંમત શોધો.

$\left|\begin{array}{lll}x & p & q \\ p & x & q \\ p & q & x\end{array}\right|$ ની કિંમત શોધો.

$\left| {\begin{array}{ccc} 19 & 17 & 15 \\ 9 & 8 & 7 \\ 1 & 1 & 1 \end{array}} \right| = $

જો $\Delta = \begin{vmatrix} 1 & \cos \theta & 1 \\ -\cos \theta & 1 & \cos \theta \\ -1 & -\cos \theta & 1 \end{vmatrix}$ હોય,તો $\Delta$ કયા અંતરાલમાં આવે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module