જો tan ^{-1} x+tan ^{-1} y+tan ^{-1} z=frac{p | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $	an ^{-1} x+	an ^{-1} y+	an ^{-1} z=\frac{\pi}{2}$.આપણે જાણીએ છીએ કે $	an ^{-1} x+	an ^{-1} y = 	an ^{-1} \left( \frac{x+y}{1-xy

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $	an ^{-1} x+	an ^{-1} y+	an ^{-1} z=\frac{\pi}{2}$.આપણે જાણીએ છીએ કે $	an ^{-1} x+	an ^{-1} y = 	an ^{-1} \left( \frac{x+y}{1-xy} ight)$.તેથી, $	an ^{-1} \left( \frac{x+y}{1-xy} ight) + 	an ^{-1} z = \frac{\pi}{2}$.બંને બાજુ $	an$ લેતા, આપણે $	an(A+B) = \frac{	an A + 	an B}{1 - 	an A 	an B}$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરીએ.ધારો કે $A = 	an ^{-1} \left( \frac{x+y}{1-xy} ight)$ અને $B = 	an ^{-1} z$.તેથી $	an(A+B) = 	an \left( \frac{\pi}{2} ight) = \infty$.$	an(A+B)$ ની કિંમત $\infty$ હોવા માટે, છેદ $0$ હોવો જોઈએ.આમ, $1 - 	an A 	an B = 0$.$1 - \left( \frac{x+y}{1-xy} ight) z = 0$.$1 - \frac{xz + yz}{1-xy} = 0$.$1 - xy - xz - yz = 0$.તેથી, $1 - xy - yz - zx = 0$.

જો $\tan ^{-1} x+\tan ^{-1} y+\tan ^{-1} z=\frac{\pi}{2}$ હોય, તો $1-x y-y z-z x$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\cot \left[\sum_{n=3}^{32} \cot ^{-1}\left(1+\sum_{k=1}^n 2 k\right)\right]=$

$\sec ^2(\tan ^{-1} 2)+\operatorname{cosec}^2(\cot ^{-1} 3) = $ . . . . . . .

જો $\cos^{-1} x - \cos^{-1} \frac{y}{2} = \alpha$ હોય,તો $4x^2 - 4xy \cos \alpha + y^2$ ની કિંમત શોધો.

જો $(\sin ^{-1} x)^{2}-(\cos ^{-1} x)^{2}=a ; 0 < x < 1, a \neq 0$ હોય,તો $2 x^{2}-1$ ની કિંમત શું થાય?

$\tan ^{-1} \sqrt{3} - \cot ^{-1}(-\sqrt{3}) = $ . . . . . . .

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module