જો $x \sqrt{1+y}+y \sqrt{1+x}=0$ હોય, તો $\frac{d y}{d x}=$

સમીકરણ $y^2e^{xy} = 9e^{-3}x^2$ એ $y$ ને $x$ ના વિકલનીય વિધેય તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરે છે. $x = -1$ અને $y = 3$ માટે $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

$x \in R$ માટે,$f(x) = |\log 2 - \sin x|$ અને $g(x) = f(f(x))$ હોય,તો

જો $y^m + y^{-m} = 2x$ હોય, તો $(x^2 - 1) \left( \frac{dy}{dx} \right)^2 = $

ધારો કે $f$ એ $[0,1]$ માં એક અ-ઋણ વિધેય છે અને $(0,1)$ માં બે વાર વિકલનીય છે. જો $\int_{0}^{x} \sqrt{1-\left(f^{\prime}(t)\right)^{2}} \,d t=\int_{0}^{x} f(t) \,d t$ એ $0 \leq x \leq 1$ માટે હોય અને $f(0)=0$ હોય,તો $\lim_{x \rightarrow 0} \frac{1}{x^{2}} \int_{0}^{x} f(t) \,d t$ ની કિંમત શોધો:

જો $y=x \tan y$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}=$