જો y=(1+x)(1+x^2)(1+x^4) dots (1+x^{2^n}) હોય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે $y = (1+x)(1+x^2)(1+x^4) \dots (1+x^{2^n})$.$(1-x)$ વડે ગુણતા અને ભાગતા:$y = \frac{(1-x)(1+x)(1+x^2)(1+x^4) \dots (1+x^{2^n})}{1-x}$$(a-b)

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે $y = (1+x)(1+x^2)(1+x^4) \dots (1+x^{2^n})$.$(1-x)$ વડે ગુણતા અને ભાગતા:$y = \frac{(1-x)(1+x)(1+x^2)(1+x^4) \dots (1+x^{2^n})}{1-x}$$(a-b)(a+b) = a^2-b^2$ નિત્યસમનો વારંવાર ઉપયોગ કરતા:$y = \frac{(1-x^2)(1+x^2)(1+x^4) \dots (1+x^{2^n})}{1-x} = \frac{(1-x^4)(1+x^4) \dots (1+x^{2^n})}{1-x}$આ પ્રક્રિયા ચાલુ રાખતા, આપણને મળે છે:$y = \frac{1-x^{2^{n+1}}}{1-x}$હવે, ભાગાકારના નિયમ $\frac{d}{dx}(\frac{u}{v}) = \frac{vu' - uv'}{v^2}$ નો ઉપયોગ કરીને વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = \frac{(1-x)(-2^{n+1}x^{2^{n+1}-1}) - (1-x^{2^{n+1}})(-1)}{(1-x)^2}$$x=0$ મુકતા:$\left(\frac{dy}{dx}\right)_{x=0} = \frac{(1-0)(0) - (1-0)(-1)}{(1-0)^2} = \frac{0 + 1}{1} = 1$.

જો $y=(1+x)(1+x^2)(1+x^4) \dots (1+x^{2^n})$ હોય, તો $\left(\frac{dy}{dx}\right)_{x=0}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\sqrt{\sec \sqrt{x}}$ નું વિકલન સહગુણક શું છે?

જો $f(x) = \frac{1}{2} (5^{2x+1})$ અને $g(x) = 5^x + 4x \ln 5$ હોય,તો $f'(x) > g'(x)$ નો ઉકેલ ગણ શોધો:

જો $f(x) = \cos x \cos 2x \cos 4x \cos 8x \cos 16x$ હોય, તો $f' \left( \frac{\pi}{4} \right) = $

જો $y = e^{\sqrt{x}} + e^{-\sqrt{x}}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ બરાબર શું થાય?

$x = 2$ આગળ $|x - 1| + |x - 3|$ ના વિકલિતનું મૂલ્ય શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module