यदि e^{it} = cos t + i sin t और e^{-it} = cos | vedclass

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Question

(B) हम जानते हैं कि $\cosh(A \pm B) = \cosh A \cosh B \pm \sinh A \sinh B$ होता है। इस सूत्र का उपयोग करने पर: $\cosh(x + iy) = \cosh x \cosh(iy) + \s

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$2i \sinh x \sin y$

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(B) हम जानते हैं कि $\cosh(A \pm B) = \cosh A \cosh B \pm \sinh A \sinh B$ होता है। इस सूत्र का उपयोग करने पर: $\cosh(x + iy) = \cosh x \cosh(iy) + \sinh x \sinh(iy)$ $\cosh(x - iy) = \cosh x \cosh(iy) - \sinh x \sinh(iy)$ दोनों समीकरणों को घटाने पर: $\cosh(x + iy) - \cosh(x - iy) = (\cosh x \cosh(iy) + \sinh x \sinh(iy)) - (\cosh x \cosh(iy) - \sinh x \sinh(iy))$ $= 2 \sinh x \sinh(iy)$ चूंकि $\sinh(iy) = i \sin y$ होता है, इसलिए: $= 2i \sinh x \sin y$.

यदि $e^{it} = \cos t + i \sin t$ और $e^{-it} = \cos t - i \sin t$ है, तो $\cosh(x + iy) - \cosh(x - iy) =$

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मान लीजिए $n$ एक प्राकृतिक संख्या है जिसके लिए $|i + 2i^2 + 3i^3 + \ldots + ni^n| = 18\sqrt{2}$,जहाँ $i = \sqrt{-1}$ है। तो,$n$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $x = 1 + 2i$ है,तो $x^3 + 7x^2 - x + 16$ का मान क्या है?

यदि $(x-iy)^{1/3} = a-ib$ है,तो $\frac{x}{a} + \frac{y}{b}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $z = 2 + 3i$ है,तो $z^{5} + (\bar{z})^{5}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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