જો f(x) = frac{e^{-x} sin x}{log_e x} અને f'( | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે $f(x) = \frac{e^{-x} \sin x}{\log_e x}$.બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા: $\ln f(x) = \ln(e^{-x}) + \ln(\sin x) - \ln(\ln x) = -x + \ln(\si

Vedclass · Accepted Answer

$2e^{-2} - \operatorname{cosec}^2(e)$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે $f(x) = \frac{e^{-x} \sin x}{\log_e x}$.બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા: $\ln f(x) = \ln(e^{-x}) + \ln(\sin x) - \ln(\ln x) = -x + \ln(\sin x) - \ln(\ln x)$.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{f'(x)}{f(x)} = -1 + \frac{\cos x}{\sin x} - \frac{1}{x \ln x}$.કારણ કે $f'(x) = f(x) \cdot g(x)$, તેથી $g(x) = \frac{f'(x)}{f(x)} = -1 + \cot x - \frac{1}{x \ln x}$.$g(x)$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $g'(x) = -\operatorname{cosec}^2 x - \frac{d}{dx} \left( \frac{1}{x \ln x} \right) = -\operatorname{cosec}^2 x - \left( \frac{-(1 \cdot \ln x + x \cdot \frac{1}{x})}{(x \ln x)^2} \right) = -\operatorname{cosec}^2 x + \frac{\ln x + 1}{x^2 (\ln x)^2}$.$x = e$ મુકતા: $g'(e) = -\operatorname{cosec}^2(e) + \frac{\ln e + 1}{e^2 (\ln e)^2} = -\operatorname{cosec}^2(e) + \frac{1 + 1}{e^2 (1)^2} = 2e^{-2} - \operatorname{cosec}^2(e)$.

જો $f(x) = \frac{e^{-x} \sin x}{\log_e x}$ અને $f'(x) = f(x) \cdot g(x)$ હોય, તો $g'(e) =$

Similar Questions

જો $y = [(x+1)(2x+1)(3x+1) \dots (nx+1)]^4$, જ્યાં $n \in N$ અને $x = 0$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ નું મૂલ્ય $2k$ હોય, તો $k$ નું મૂલ્ય છે

જો $y = \tan x \tan 2x \tan 3x$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

$x$ ની સાપેક્ષમાં વિધેયનું વિકલન કરો:
$(\log x)^{\log x}, x > 1$

જો $y = \sqrt {\frac{(x - a)(x - b)}{(x - c)(x - d)}} $ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

જો $x^{p} y^{q}=(x+y)^{p+q}$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module