જો e^{x}=y+sqrt{y^2-1} હોય, તો frac{d y}{d x} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $e^x = y + \sqrt{y^2 - 1}$.પદોને ફરીથી ગોઠવતા, આપણને $e^x - y = \sqrt{y^2 - 1}$ મળે છે.બંને બાજુ વર્ગ કરતા, $(e^x - y)^2 = y^2 - 1$ મળે

Vedclass · Accepted Answer

$\sinh x$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $e^x = y + \sqrt{y^2 - 1}$.પદોને ફરીથી ગોઠવતા, આપણને $e^x - y = \sqrt{y^2 - 1}$ મળે છે.બંને બાજુ વર્ગ કરતા, $(e^x - y)^2 = y^2 - 1$ મળે.વર્ગનું વિસ્તરણ કરતા: $e^{2x} + y^2 - 2ye^x = y^2 - 1$.સાદું રૂપ આપતા, $e^{2x} + 1 = 2ye^x$ મળે, જેનો અર્થ છે કે $y = \frac{e^{2x} + 1}{2e^x} = \frac{e^x + e^{-x}}{2} = \cosh x$.હવે, $y = \cosh x$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા, આપણને $\frac{dy}{dx} = \sinh x$ મળે છે.

$I$. $f'(x) = \frac{3}{4}x^{4/3} + 9$	$II$. $f(x) = \frac{9}{28}x^{7/3} - 2$
$III$. $f(x) = \frac{9}{28}x^{7/3} + 6$	$IV$. $f'(x) = \frac{3}{4}x^{4/3} - 4$

જો $e^{x}=y+\sqrt{y^2-1}$ હોય, તો $\frac{d y}{d x}=$

Similar Questions

જો $0 < x < \frac{\pi}{2}$ માટે $f(x) = \frac{1+\sec x}{2(\sec x-1)}$ અને $f^{\prime}(x) = f(x) \cdot g(x)$ હોય, તો $g(x) =$

$f(x)=\sin(x^{2})$ દ્વારા આપવામાં આવેલા વિધેયનું વિકલિત શોધો.

$2x - \frac{3}{4}$ નું વિકલન શોધો.

જો $f''(x) = x^{1/3}$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું હોઈ શકે?

$I$. $f'(x) = \frac{3}{4}x^{4/3} + 9$ $II$. $f(x) = \frac{9}{28}x^{7/3} - 2$

$III$. $f(x) = \frac{9}{28}x^{7/3} + 6$ $IV$. $f'(x) = \frac{3}{4}x^{4/3} - 4$

જો $y = x \cdot 7^x$ હોય, તો $x = 1$ આગળ $\frac{dx}{dy}$ નું મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module