જો y = (1 - x^2) operatorname{Tanh}^{-1} x હો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $y = (1 - x^2) \operatorname{Tanh}^{-1} x$. પ્રથમ, $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{dy}{dx} = (1 - x^2) \cdot \frac{d}{dx}(\operato

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{2(x+y)}{1-x^2}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $y = (1 - x^2) \operatorname{Tanh}^{-1} x$. પ્રથમ, $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{dy}{dx} = (1 - x^2) \cdot \frac{d}{dx}(\operatorname{Tanh}^{-1} x) + \operatorname{Tanh}^{-1} x \cdot \frac{d}{dx}(1 - x^2)$ $\frac{dy}{dx} = (1 - x^2) \cdot \frac{1}{1 - x^2} + \operatorname{Tanh}^{-1} x \cdot (-2x)$ $\frac{dy}{dx} = 1 - 2x \operatorname{Tanh}^{-1} x$. હવે, ફરીથી $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{d^2 y}{dx^2} = \frac{d}{dx}(1) - 2 \cdot \frac{d}{dx}(x \operatorname{Tanh}^{-1} x)$ $\frac{d^2 y}{dx^2} = 0 - 2 \left[ x \cdot \frac{1}{1 - x^2} + \operatorname{Tanh}^{-1} x \cdot 1 \right]$ $\frac{d^2 y}{dx^2} = -2 \left[ \frac{x}{1 - x^2} + \operatorname{Tanh}^{-1} x \right]$. મૂળ સમીકરણ પરથી, $\operatorname{Tanh}^{-1} x = \frac{y}{1 - x^2}$. આ કિંમતને પદાવલિમાં મૂકતા: $\frac{d^2 y}{dx^2} = -2 \left[ \frac{x}{1 - x^2} + \frac{y}{1 - x^2} \right]$ $\frac{d^2 y}{dx^2} = -\frac{2(x + y)}{1 - x^2}$.

જો $y = (1 - x^2) \operatorname{Tanh}^{-1} x$ હોય, તો $\frac{d^2 y}{d x^2} = $

Similar Questions

જો $y = \operatorname{Sin}^{-1}\left(\frac{2x}{1+x^2}\right)$ અને $\left(\frac{d^2y}{dx^2}\right)_{x=2} = k$ હોય,તો $25k =$

જો $f(x) = 3x^3 + 2x^2 f'(1) + x f''(2) + f'''(3)$ હોય,તો $f(x) = $

જો $y=e^{4x} \cos 5x$ હોય,તો $x=0$ આગળ $\frac{d^{2}y}{dx^{2}}$ ની કિંમત શોધો.

જો $y = a^x \cdot b^{2x - 1}$ હોય,તો $\frac{d^2y}{dx^2}$ શું થાય?

$y=7 \sin x+5 \cos x$ માટે,જો $\frac{d^2 y}{d x^2}-m y=0$ હોય,તો $m=$ . . . . . .

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module