જો theta એ વક્રો y^2 = x અને x^2 + y^2 = 2 વચ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) વક્રો $y^2 = x$ અને $x^2 + y^2 = 2$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધવા માટે, આપણે પહેલા તેમનું છેદબિંદુ શોધીએ.$y^2 = x$ ને $x^2 + y^2 = 2$ માં મૂકતા, આપણને $x^2 +

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(B) વક્રો $y^2 = x$ અને $x^2 + y^2 = 2$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધવા માટે, આપણે પહેલા તેમનું છેદબિંદુ શોધીએ.$y^2 = x$ ને $x^2 + y^2 = 2$ માં મૂકતા, આપણને $x^2 + x - 2 = 0$ મળે છે.$(x + 2)(x - 1) = 0$, જે $x = 1$ આપે છે (કારણ કે $y^2 = x$ માટે $x = -2$ શક્ય નથી).$x = 1$ માટે, $y^2 = 1$, તેથી $y = 1$ (પ્રથમ ચરણમાં છેદબિંદુ ધ્યાનમાં લેતા).હવે, $(1, 1)$ બિંદુએ સ્પર્શકોના ઢાળ શોધવા માટે વક્રોનું વિકલન કરીએ:$y^2 = x$ માટે, $2y \frac{dy}{dx} = 1 \Rightarrow \frac{dy}{dx} = \frac{1}{2y}$. $(1, 1)$ બિંદુએ, $m_1 = \frac{1}{2}$.$x^2 + y^2 = 2$ માટે, $2x + 2y \frac{dy}{dx} = 0 \Rightarrow \frac{dy}{dx} = -\frac{x}{y}$. $(1, 1)$ બિંદુએ, $m_2 = -1$.વક્રો વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ એ $	an 	heta = \left| \frac{m_1 - m_2}{1 + m_1 m_2} ight|$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$	an 	heta = \left| \frac{\frac{1}{2} - (-1)}{1 + (\frac{1}{2})(-1)} ight| = \left| \frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}} ight| = 3$.

જો $\theta$ એ વક્રો $y^2 = x$ અને $x^2 + y^2 = 2$ વચ્ચેનો લઘુકોણ હોય, તો $\tan \theta =$

Similar Questions

જો વક્ર પરના કોઈ પણ $(x_1, y_1)$ બિંદુ આગળ અવસ્પર્શકની લંબાઈ અને અવાભીલંબની લંબાઈ સમાન હોય,તો સ્પર્શકની લંબાઈ કેટલી થાય?

વક્ર $b{y^2} = {(x + a)^3}$ માટે,સબટેન્જન્ટનો વર્ગ કોના પ્રમાણમાં છે?

વક્ર $x^2+2xy-3y^2=0$ પરના બિંદુ $(2,2)$ આગળ દોરેલા અભિલંબ પર ઉગમબિંદુમાંથી દોરેલા લંબની લંબાઈ કેટલી છે?

જો રેખા $ax + by + c = 0$ એ વક્ર $xy = 4$ નો સ્પર્શક હોય, તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module