જો f(x) = kx^3 - 3x^2 - 12x + 8 એ તમામ x in R | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિધેય $f(x) = kx^3 - 3x^2 - 12x + 8$ છે.$f(x)$ તમામ $x \in R$ માટે ચુસ્ત રીતે ઘટતું હોવાથી, $f'(x) < 0$ થવું જોઈએ.વિકલન કરતા: $f'(x) = 3kx^2

Vedclass · Accepted Answer

$k < -\frac{1}{4}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિધેય $f(x) = kx^3 - 3x^2 - 12x + 8$ છે.$f(x)$ તમામ $x \in R$ માટે ચુસ્ત રીતે ઘટતું હોવાથી, $f'(x) વિકલન કરતા: $f'(x) = 3kx^2 - 6x - 12$.કોઈપણ દ્વિઘાત પદાવલિ $ax^2 + bx + c$ તમામ $x$ માટે ઋણ હોય તે માટે $a અહીં, $a = 3k$, $b = -6$, અને $c = -12$.શરત $1$: $3k શરત $2$: $D = b^2 - 4ac $(-6)^2 - 4(3k)(-12) $36 + 144k $144k $k આમ, $k < -\frac{1}{4}$ એ સાચો જવાબ છે.

જો $f(x) = kx^3 - 3x^2 - 12x + 8$ એ તમામ $x \in R$ માટે ચુસ્ત રીતે ઘટતું વિધેય હોય, તો:

Similar Questions

જો $F(x) = \int_{0}^{x} \frac{\cos t}{1+t^{2}} dt$, જ્યાં $0 \leq x \leq 2\pi$, તો નીચેનામાંથી શું સાચું છે?

જો $f(x) = \begin{cases} 0, & x = 0 \\ x - 3, & x > 0 \end{cases}$ હોય,તો $f(x)$ એ .......

વિધેય $f(x) = x^x$ એ કયા અંતરાલમાં ઘટતું વિધેય છે? $(x \in R^{+})$

$x^{7}+5x^{3}+3x+1=0$ ના વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા ............ છે.

વિધેય $f(x) = \sin^4x + \cos^4x$ ક્યારે વધે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module