यदि x = log left[ cot left( frac{pi}{4} + the | vedclass

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Question

(B) दिया गया है कि, $x = \log \left[ \cot \left( \frac{\pi}{4} + 	heta ight) ight]$.इसका अर्थ है $e^x = \cot \left( \frac{\pi}{4} + 	heta ight

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$-	an 2	heta$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया है कि, $x = \log \left[ \cot \left( \frac{\pi}{4} + 	heta ight) ight]$.इसका अर्थ है $e^x = \cot \left( \frac{\pi}{4} + 	heta ight)$ और $e^{-x} = 	an \left( \frac{\pi}{4} + 	heta ight)$.हम जानते हैं कि $\sinh x = \frac{e^x - e^{-x}}{2}$.मान रखने पर, हमें प्राप्त होता है:$\sinh x = \frac{\cot \left( \frac{\pi}{4} + 	heta ight) - 	an \left( \frac{\pi}{4} + 	heta ight)}{2}$सर्वसमिका $\cot A - 	an A = 2 \cot 2A$ का उपयोग करते हुए:$\sinh x = \frac{1}{2} \left[ 2 \cot \left( 2 \left( \frac{\pi}{4} + 	heta ight) ight) ight]$$\sinh x = \cot \left( \frac{\pi}{2} + 2	heta ight)$चूंकि $\cot \left( \frac{\pi}{2} + \alpha ight) = -	an \alpha$, हमें प्राप्त होता है:$\sinh x = -	an 2	heta$.

यदि $x = \log \left[ \cot \left( \frac{\pi}{4} + \theta \right) \right]$ है, तो $\sinh x$ का मान क्या है?

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