જો $O$ ઉગમબિંદુ હોય અને $A$ એ બિંદુ $(a, b, c)$ હોય,તો $A$ માંથી પસાર થતા અને $OA$ ને લંબ સમતલનું સમીકરણ શું થાય?

જો સમતલ $\frac{x}{2}+\frac{y}{3}+\frac{z}{6}=1$ એ યામ અક્ષોને અનુક્રમે $A, B, C$ બિંદુઓમાં છેદે,તો ત્રિકોણ $ABC$ નું ક્ષેત્રફળ શોધો.

સમતલ $\bar{r} \cdot (2, -3, 4) = 12$ વડે યામક્ષો પર કપાતા અંતઃખંડો મેળવો.

જો $O$ ઉગમબિંદુ હોય અને $P$ ના યામ $(1, 2, -3)$ હોય,તો $P$ માંથી પસાર થતા અને $OP$ ને લંબ સમતલનું સમીકરણ શું થાય?

બિંદુઓ $(2,3,1)$ અને $(4,-5,3)$ માંથી પસાર થતા અને $y$-અક્ષને સમાંતર સમતલનું સમીકરણ શોધો.

બે સમાંતર સમતલો $ax+by+cz+d_1=0$ અને $ax+by+cz+d_2=0$ વચ્ચેનું અંતર $\frac{|d_1-d_2|}{\sqrt{a^2+b^2+c^2}}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. જો સમતલ $2x-y+2z+3=0$ એ સમતલો $4x-2y+4z+\lambda=0$ અને $2x-y+2z+\mu=0$ થી અનુક્રમે $\frac{1}{3}$ અને $\frac{2}{3}$ એકમ અંતરે હોય,તો $\lambda+\mu$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.