જો sin ^{2} theta+3 cos theta=2 હોય, તો cos ^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે, $\sin ^{2} 	heta+3 \cos 	heta=2$ $\Rightarrow 1-\cos ^{2} 	heta+3 \cos 	heta=2$ $\Rightarrow \cos ^{2} 	heta-3 \cos 	heta+1=0$ દ્વિ

Vedclass · Accepted Answer

$18$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે, $\sin ^{2} 	heta+3 \cos 	heta=2$ $\Rightarrow 1-\cos ^{2} 	heta+3 \cos 	heta=2$ $\Rightarrow \cos ^{2} 	heta-3 \cos 	heta+1=0$ દ્વિઘાત સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા, $\cos 	heta = \frac{3 \pm \sqrt{9-4}}{2} = \frac{3 \pm \sqrt{5}}{2}$ કારણ કે $-1 \leq \cos 	heta \leq 1$ અને $\frac{3+\sqrt{5}}{2} > 1$, તેથી $\cos 	heta = \frac{3-\sqrt{5}}{2}$ લેવું પડે. ત્યારબાદ $\sec 	heta = \frac{1}{\cos 	heta} = \frac{2}{3-\sqrt{5}} = \frac{2(3+\sqrt{5})}{9-5} = \frac{3+\sqrt{5}}{2}$. હવે, $\cos 	heta + \sec 	heta = \frac{3-\sqrt{5}}{2} + \frac{3+\sqrt{5}}{2} = \frac{6}{2} = 3$. વળી, $\cos 	heta \cdot \sec 	heta = 1$. આપણે જાણીએ છીએ કે $\cos ^{3} 	heta+\sec ^{3} 	heta = (\cos 	heta+\sec 	heta)^{3} - 3 \cos 	heta \sec 	heta (\cos 	heta+\sec 	heta)$. કિંમતો મૂકતા: $(3)^{3} - 3(1)(3) = 27 - 9 = 18$.

જો $\sin ^{2} \theta+3 \cos \theta=2$ હોય, તો $\cos ^{3} \theta+\sec ^{3} \theta$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો એક નિયમિત પંચકોણ અને એક નિયમિત દશકોણની પરિમિતિ સમાન હોય,તો તેમના ક્ષેત્રફળનો ગુણોત્તર શોધો.

$\cot 12^{\circ} \cot 102^{\circ} + \cot 102^{\circ} \cot 66^{\circ} + \cot 66^{\circ} \cot 12^{\circ}$ ની કિંમત શોધો.

સરવાળો શોધો: $\sin^2(3^{\circ}) + \sin^2(6^{\circ}) + \sin^2(9^{\circ}) + \dots + \sin^2(84^{\circ}) + \sin^2(87^{\circ}) + \sin^2(90^{\circ})$

જો $A$ અને $B$ લઘુકોણ હોય કે જેથી $\sin A = \sin^2 B$ અને $2 \cos^2 A = 3 \cos^2 B$ થાય, તો $(A, B) =$

જો $\operatorname{sech}^{-1} x = \log 2$ અને $\operatorname{cosech}^{-1} y = -\log 3$ હોય,તો $(x + y) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module