સરવાળો શોધો: sin^2(3^{circ}) + sin^2(6^{circ} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ શ્રેણી $S = \sin^2(3^{\circ}) + \sin^2(6^{\circ}) + \dots + \sin^2(87^{\circ}) + \sin^2(90^{\circ})$ છે.અહીં ખૂણાઓ સમાંતર શ્રેણીમાં છે: $3^{\

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{31}{2}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ શ્રેણી $S = \sin^2(3^{\circ}) + \sin^2(6^{\circ}) + \dots + \sin^2(87^{\circ}) + \sin^2(90^{\circ})$ છે.અહીં ખૂણાઓ સમાંતર શ્રેણીમાં છે: $3^{\circ}, 6^{\circ}, \dots, 90^{\circ}$,જેમાં કુલ $30$ પદો છે.નિત્યસમ $\sin^2(	heta) + \sin^2(90^{\circ} - 	heta) = 1$ નો ઉપયોગ કરીને જોડી બનાવતા:જોડીઓ $(3^{\circ}, 87^{\circ}), (6^{\circ}, 84^{\circ}), \dots, (42^{\circ}, 48^{\circ})$ મળે છે.$\sin^2(90^{\circ})$ સિવાય કુલ $29$ પદો છે,તેથી $14$ જોડીઓ અને એક મધ્યમ પદ $\sin^2(45^{\circ})$ મળે.સરવાળો $= 14 	imes 1 + \sin^2(45^{\circ}) + \sin^2(90^{\circ}) = 14 + 0.5 + 1 = 15.5 = \frac{31}{2}$.

સરવાળો શોધો: $\sin^2(3^{\circ}) + \sin^2(6^{\circ}) + \sin^2(9^{\circ}) + \dots + \sin^2(84^{\circ}) + \sin^2(87^{\circ}) + \sin^2(90^{\circ})$

Similar Questions

સમીકરણ $(\sin x - x)(\cos x - x^2) = 0$ ના વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $0 < B < A < \frac{\pi}{4}$,$\cos^2 B - \sin^2 A = \frac{\sqrt{3}+1}{4\sqrt{2}}$ અને $2 \cos A \cos B = \frac{1+\sqrt{2}+\sqrt{3}}{2\sqrt{2}}$ હોય,તો $\cos^2 \frac{4B}{3} - \sin^2 \frac{4A}{5} =$

$\sec {50^o} + \tan {50^o}$ ની કિંમત શું થાય?

ધારો કે $E = \left( 1 - \frac{\cos 61^\circ}{\cos 1^\circ} \right) \left( 1 - \frac{\cos 62^\circ}{\cos 2^\circ} \right) \dots \left( 1 - \frac{\cos 119^\circ}{\cos 59^\circ} \right)$,તો $E$ ની કિંમત શોધો.

$0 < x \leq \pi$ માટે, $\sinh ^{-1}(\cot x)$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module