यदि $ABC$ एक समद्विबाहु त्रिभुज है और आधार बिंदुओं के निर्देशांक $B(1, 3)$ और $C(-2, 7)$ हैं, तो $A$ के निर्देशांक क्या हो सकते हैं?

रेखा $x=2y$ पर स्थित बिंदुओं से रेखा $x=y$ पर खींचे गए लंबों के मध्य-बिंदुओं का बिंदुपथ है:

समान लंबाई और आकार की दो मोमबत्तियाँ हैं। दोनों एक समान दर से जलती हैं। पहली मोमबत्ती $5 \, hr$ में और दूसरी मोमबत्ती $3 \, hr$ में जलती है। दोनों मोमबत्तियों को एक साथ जलाया जाता है। कितने मिनट बाद पहली मोमबत्ती की लंबाई दूसरी मोमबत्ती की लंबाई से $3$ गुना होगी?

यदि $A(2, -3)$ और $B(-2, 1)$ एक $\triangle ABC$ के दो शीर्ष हैं और यदि $\triangle ABC$ का केंद्रक रेखा $2x + 3y = 1$ पर स्थित है,तो $\triangle ABC$ के शीर्ष $C$ का बिंदुपथ क्या होगा?

दिया गया है $A(1, 1)$ और $AB$ इससे होकर जाने वाली कोई रेखा है जो $x-$ अक्ष को $B$ पर काटती है। यदि $AC$,$AB$ के लंबवत है और $y-$ अक्ष को $C$ पर मिलती है,तो $BC$ के मध्य-बिंदु $P$ के बिंदुपथ का समीकरण है

$P(x, y)$ इस प्रकार गति करता है कि $P, Q(a, 2a)$ और $R(-a, -2a)$ द्वारा निर्मित त्रिभुज का क्षेत्रफल,$P, S(a, 2a)$ और $T(2a, 3a)$ द्वारा निर्मित त्रिभुज के क्षेत्रफल के बराबर है। $P$ का बिंदुपथ एक सरल रेखा है जो निम्न है: