જો $A$ અને $B$ બે શ્રેણિકો એવા હોય કે જેથી $A+B$ અને $AB$ બંને વ્યાખ્યાયિત હોય, તો

$a_{ij} = \frac{1}{2}|i - 3j|$ દ્વારા આપવામાં આવેલા ઘટકો ધરાવતો $3 \times 2$ શ્રેણિક બનાવો.

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 0 & 1 \end{bmatrix}$ હોય,તો ${A^n} = $

જો $A = \begin{bmatrix} 0 & i \\ -i & 0 \end{bmatrix}$ હોય,તો $A^{40}$ નું મૂલ્ય શું થાય?

નીચે આપેલા શ્રેણિકો માટે સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો:
$\begin{aligned} & A=\left[\begin{array}{ccc}\cos \frac{\pi}{4} & \sin \frac{\pi}{4} & 0 \\ -\sin \frac{\pi}{4} & \cos \frac{\pi}{4} & 0 \\ 0 & 0 & 1\end{array}\right] \\ & B=\left[\begin{array}{ccc}1 & 0 & 0 \\ 0 & \cos \frac{\pi}{3} & \sin \frac{\pi}{3} \\ 0 & -\sin \frac{\pi}{3} & \cos \frac{\pi}{3}\end{array}\right] \\ & C=\left[\begin{array}{ccc}\cos \frac{\pi}{6} & 0 & \sin \frac{\pi}{6} \\ 0 & 1 & 0 \\ -\sin \frac{\pi}{6} & \cos \frac{\pi}{6} & 0\end{array}\right] \\ & D=\left[\begin{array}{ccc}\cos \frac{\pi}{2} & \sin \frac{\pi}{2} & 0 \\ -\sin \frac{\pi}{2} & \cos \frac{\pi}{2} & 0 \\ 0 & 0 & 1\end{array}\right]\end{aligned}$

આપેલ ગુણાકારની ગણતરી કરો: $\begin{bmatrix} 1 \\ 2 \\ 3 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 2 & 3 & 4 \end{bmatrix}$.