જો f(x) એ (-infty, infty) પર વ્યાખ્યાયિત એક અ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $f(x)$ એ એક અયુગ્મ વિકલનીય વિધેય છે. અયુગ્મ વિધેયની વ્યાખ્યા મુજબ, $f(-x) = -f(x)$. સાંકળના નિયમનો ઉપયોગ કરીને બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષ

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $f(x)$ એ એક અયુગ્મ વિકલનીય વિધેય છે. અયુગ્મ વિધેયની વ્યાખ્યા મુજબ, $f(-x) = -f(x)$. સાંકળના નિયમનો ઉપયોગ કરીને બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{d}{dx}[f(-x)] = \frac{d}{dx}[-f(x)]$ $-f^{\prime}(-x) = -f^{\prime}(x)$ $f^{\prime}(-x) = f^{\prime}(x)$ આ દર્શાવે છે કે અયુગ્મ વિધેયનું વિકલિત એ યુગ્મ વિધેય છે. હવે, $f^{\prime}(-x) = f^{\prime}(x)$ સમીકરણમાં $x = 3$ મૂકતા: $f^{\prime}(-3) = f^{\prime}(3)$ આપણને આપેલ છે કે $f^{\prime}(3) = 2$, તેથી: $f^{\prime}(-3) = 2$.

જો $f(x)$ એ $(-\infty, \infty)$ પર વ્યાખ્યાયિત એક અયુગ્મ વિકલનીય વિધેય હોય અને $f^{\prime}(3)=2$ હોય, તો $f^{\prime}(-3)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

ધારો કે $F(x)=e^{x}$, $G(x)=e^{-x}$ અને $H(x)=G(F(x))$, જ્યાં $x$ એ વાસ્તવિક ચલ છે. તો $x=0$ આગળ $\frac{dH}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

જો $y = e^{\sqrt{x}} + e^{-\sqrt{x}}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ બરાબર શું થાય?

જો $f(x) = x \tan^{-1} x$ હોય,તો $f'(1) =$

જો $f$ અને $g$ વિકલનીય વિધેયો હોય કે જેથી $g'(a) = 2$ અને $g(a) = b$ થાય,અને જો $f \circ g$ એ તદેવ વિધેય (identity function) હોય,તો $f'(b)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $y=\log \left(\frac{1+x}{1-x}\right)^{1 / 4}-\frac{1}{2} \tan ^{-1}(x)$ હોય,તો $x=\frac{1}{\sqrt{2}}$ આગળ $\frac{d y}{d x}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module