જો phi(t)=begin{cases} 1, & 0 leq t

Question

(B) આપણને આપેલ છે કે $\phi(t) = 1$ જ્યારે $0 \leq t < 1$ અને અન્યથા $0$ છે. આનો અર્થ એ છે કે $\phi(t-k) = 1$ જ્યારે $k \leq t < k+1$ અને અન્યથા $0$ છે

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(B) આપણને આપેલ છે કે $\phi(t) = 1$ જ્યારે $0 \leq t સંકલન $I = \int_{-3000}^{3000} \sum_{r'=2014}^{2016} \phi(t-r') \phi(t-2016) dt$ છે. સરવાળાનું વિસ્તરણ કરતા: $I = \int_{-3000}^{3000} [\phi(t-2014)\phi(t-2016) + \phi(t-2015)\phi(t-2016) + \phi(t-2016)\phi(t-2016)] dt$. નોંધો કે $\phi(t-2014)\phi(t-2016) = 0$ કારણ કે અંતરાલો $[2014, 2015)$ અને $[2016, 2017)$ અલગ છે. તેવી જ રીતે, $\phi(t-2015)\phi(t-2016) = 0$ કારણ કે અંતરાલો $[2015, 2016)$ અને $[2016, 2017)$ અલગ છે. આમ, પદાવલિ $\int_{-3000}^{3000} \phi(t-2016)^2 dt$ માં પરિણમે છે. કારણ કે $\phi(t-2016) = 1$ જ્યારે $2016 \leq t તેથી, $I = \int_{2016}^{2017} 1 dt = [t]_{2016}^{2017} = 2017 - 2016 = 1$.

જો $\phi(t)=\begin{cases} 1, & 0 \leq t < 1 \text{ માટે} \\ 0, & \text{અન્યથા} \end{cases}$ હોય, તો $\int_{-3000}^{3000} \left( \sum_{r'=2014}^{2016} \phi(t-r') \phi(t-2016) \right) dt$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

$\sum\limits_{r = 2}^{16} {\int\limits_r^{r + 1} {\frac{{dx}}{{\left( {2r - x} \right)\left( {2r + 2 - x} \right)}}} }$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો સંકલન $525 \int_0^{\frac{\pi}{2}} \sin 2 x \cos^{\frac{11}{2}} x \left(1+\cos^{\frac{5}{2}} x\right)^{\frac{1}{2}} d x$ એ $(n \sqrt{2}-64)$ બરાબર હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

$\int_0^\infty \frac{x^3 \, dx}{(x^2 + 4)^2} = $

$\int_0^1 \frac{1}{\sqrt{3+2x-x^2}} dx =$

જો $\int_3^5 \sqrt{8 x-x^2-15} d x=p$ હોય,તો $\sin p+\operatorname{cosec} p=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module